数据归一化及三种方法(python)

数据标准化(归一化)处理是数据挖掘的一项基础工作,不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位,这样的情况会影响到数据分析的结果,为了消除指标之间的量纲影响,需要进行数据标准化处理,以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后,各指标处于同一数量级,适合进行综合对比评价。以下是三种常用的归一化方法:

min-max标准化(Min-Max Normalization)

也称为离差标准化,是对原始数据的线性变换,使结果值映射到[0 , 1]之间。转换函数如下: 
这里写图片描述 
其中max为样本数据的最大值,min为样本数据的最小值。这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时,可能导致max和min的变化,需要重新定义。

min-max标准化python代码如下:

import numpy as np

arr = np.asarray([0, 10, 50, 80, 100])
for x in arr:
    x = float(x - np.min(arr))/(np.max(arr)- np.min(arr))
    print x

# output
# 0.0
# 0.1
# 0.5
# 0.8
# 1.0

使用这种方法的目的包括:

  • 1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性;
  • 2、维持稀疏矩阵中为0的条目。

下面将数据缩至0-1之间,采用MinMaxScaler函数

from sklearn import preprocessing   

import numpy as np  

X = np.array([[ 1., -1.,  2.],  

              [ 2.,  0.,  0.],  

              [ 0.,  1., -1.]])  

min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()  

X_minMax = min_max_scaler.fit_transform(X)  


最后输出:

array([[ 0.5       ,  0.        ,  1.        ],  
       [ 1.        ,  0.5       ,  0.33333333],  
       [ 0.        ,  1.        ,  0.        ]])  

 

测试用例:

注意:这些变换都是对列进行处理。

当然,在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围:feature_range=(min, max),此时应用的公式变为:

X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))  
X_minmax=X_std/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))+X.min(axis=0))

​​​

Z-score标准化方法

也称为均值归一化(mean normaliztion), 给予原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布,即均值为0,标准差为1。转化函数为: 
这里写图片描述 
其中 μμ 为所有样本数据的均值,σσ为所有样本数据的标准差。

import numpy as np

arr = np.asarray([0, 10, 50, 80, 100])
for x in arr:
    x = float(x - arr.mean())/arr.std()
    print x

# output
# -1.24101045599
# -0.982466610991
# 0.0517087689995
# 0.827340303992
# 1.34442799399

参考来源:点击打开链接

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