洛谷 P3157 [CQOI2011]动态逆序对（主席树+树状数组）

传送门

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做这题前请先学动态第k小，这里blog。

首先我们有

对于序列A，它的逆序对数定义为满足iAj的数对(i,j)的个数。

那么第一次输出时直接输出序列的逆序对个数，然后问题就转化为删去某个元素时删去的逆序对数。

若删去元素的位置为x，它产生的贡献就是原序列中区间[1,x-1]中大于x的数的个数与区间[x+1,n]中小于x的数的个数加上前面删去的数与x组成的逆序对个数（防止删两次）。

前面的原序列中数量可以用树状数组维护优化时间，后面就把删去的数扔到树状数组套主席树里维护计算就好啦（根表示维护的范围，维护的是当前区间中数的个数）。

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Code:

#include
#include
#include
#define mid (l+r)/2

int tot[10000010],lc[10000010],rc[10000010];
int a[100010],pos[100010],l[100010],r[100010],sum[100010],rt[100010]；
int xx[30],yy[30];
int n,m,len(0),v,d;

int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}

void add(int x,int k)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) sum[i]+=k;
}

int get_sum(int x)
{
    int total(0);
    for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) total+=sum[i];
    return total;
}

void update(int &now,int l,int r)
{
    if(!now) now=++len;
    tot[now]+=d;
    if(l==r) return;
    if(v<=mid) update(lc[now],l,mid);
    else update(rc[now],mid+1,r);
}

long long lp(int x)
{
    int t(0);
    long long total(0);
    for(int i=x-1;i>=1;i-=lowbit(i)) xx[++t]=rt[i];
    int l=1,r=n;
    while(l<r)
    {
        if(a[x]<=mid)
        {
            for(int i=1;i<=t;i++) total+=tot[rc[xx[i]]],xx[i]=lc[xx[i]];
            r=mid;
        }
        else
        {
            for(int i=1;i<=t;i++) xx[i]=rc[xx[i]];
            l=mid+1;
        }
    }
    return total;
}

long long rp(int x)
{
    int t1(0),t2(0);
    long long total(0);
    for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) xx[++t1]=rt[i];
    for(int i=n;i>=1;i-=lowbit(i)) yy[++t2]=rt[i];
    int l=1,r=n;
    while(l<r)
    {
        if(a[x]<=mid)
        {
            for(int i=1;i<=t1;i++) xx[i]=lc[xx[i]];
            for(int i=1;i<=t2;i++) yy[i]=lc[yy[i]];
            r=mid;
        }
        else
        {
            for(int i=1;i<=t1;i++) total-=tot[lc[xx[i]]],xx[i]=rc[xx[i]];
            for(int i=1;i<=t2;i++) total+=tot[lc[yy[i]]],yy[i]=rc[yy[i]];
            l=mid+1;
        }
    }
    return total;
}

long long solve(int x)
{
    long long total(0);
    total+=lp(x)+rp(x);
    v=a[x];d=1;
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) update(rt[i],1,n);
    return total;
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),pos[a[i]]=i;
    long long ans(0);
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        ans+=r[i]=get_sum(a[i]-1);
        add(a[i],1);
    }
    memset(sum,0,sizeof sum);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        l[i]=get_sum(n-a[i]);
        add(n-a[i]+1,1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        x=pos[x];
        printf("%lld\n",ans);
        ans-=l[x]+r[x];
        ans+=solve(x);
    }
}