删除最少字符 使字符串成为回文串

转自http://www.cnblogs.com/crazyacking/p/5376360.html#undefined

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Mean: 

给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？输出需要删除的字符个数。

analyse:

对于这题来说，插入字符和删除字符使其成为回文串，答案是一样的.

首先求s的反串rs，然后对s和rs求最长公共子序列，要删除的字符个数就是LCS.

Time complexity: O(N^2)

 

view code

#include
using  namespace  std;

const  int  MAXN = 1010;
int  dp [ MAXN ][ MAXN ];

class  Solution
{
public :
    int  solve( string  &s)
    {
        return s . length() - getLCS(s);
    }

    int  getLCS( string  & s1)
    {
        string  s2( s1);
        reverse( s2 . begin (), s2 . end());
        int  len = s1 . length();
        memset( dp , 0 , sizeof  dp);
        for( int  i = 0; i < len; ++ i)
        {
            for( int  j = 0; j < len; ++ j)
            {
                if( s1 [ i ] == s2 [ j ])
                    dp [ i + 1 ][ j + 1 ] = dp [ i ][ j ] + 1;
                else  dp [ i + 1 ][ j + 1 ] = max( dp [ i ][ j + 1 ], dp [ i + 1 ][ j ]);
            }
        }
        return  dp [ len ][ len ];
    }
};

int  main()
{
    string s;
    while( cin >>s)
    {
        Solution  solution;
        cout << solution . solve(s) << endl;
    }
    return  0;
}