ACM技巧——为何要对 1000000007 取模？

大数阶乘，大数的排列组合等，一般都要求将输出结果对 1000000007 取模。为什么总是 1000000007 呢？

大概是因为（我猜的）：

• 1000000007是一个质数。
• int32位的最大值为2147483647，所以对于int32位来说1000000007足够大。
• int64位的最大值为2^63-1，对于1000000007来说它的平方不会在int64中溢出。
• 所以在大数相乘的时候，因为(a∗b)%c=((a%c)∗(b%c))%c，所以相乘时两边都对1000000007取模，再保存在int64里面不会溢出。

 

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