bzoj 1002 打表找规律（Matrix-tree 定理）+高精度

题意：求（n+1）个点的生成树个数

Matrix-Tree 定理 ，具体请戳这里  ：  生成树的计数及其应用——安徽周冬

找出规律：f[i] = f[i-1]*3 - f[i-2] + 2

高精度运算即可

type
        rec=record
            num:array[0..110] of integer;
            len:longint;
end;

var
        n               :longint;
        i,j             :longint;
        f               :array[0..110] of rec;
procedure mul(j:longint);
var
        t,l:longint;
        i:longint;
begin
   for i:=1 to f[j].len do f[j+1].num[i]:=f[j].num[i]*3;
   l:=f[j].len;t:=0;
   for i:=1 to l do
   begin
      inc(f[j+1].num[i],t);
      t:=f[j+1].num[i] div 10;
      f[j+1].num[i]:=f[j+1].num[i] mod 10;
   end;
   while (t>0) do
   begin
      inc(l);
      f[j+1].num[l]:=t mod 10;
      t:=t div 10;
   end;
   f[j+1].len:=l;
end;

procedure sub(a,b:longint);
var
        i,j:longint;
begin
   inc(f[a].num[1],2);
   for i:=1 to f[a].len do
   begin
      f[a].num[i]:=f[a].num[i]-f[b].num[i];
      if f[a].num[i]<0 then
      begin
         dec(f[a].num[i+1]);
         inc(f[a].num[i],10);
      end; 
   end;
   while f[a].num[f[a].len]=0 do dec(f[a].len);
end;

begin
   read(n);
   f[1].num[1]:=1;f[2].num[1]:=5;
   f[1].len:=1;f[2].len:=1;
   for i:=3 to n do
   begin
      mul(i-1);
      sub(i,i-2);
   end;
   for i:=f[n].len downto 1 do write(f[n].num[i]);writeln;
end.

—— by Eirlys