【NOIP1998 提高组】棋盘问题（2）

题目

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1549

思路

直接爆搜

需要注意的是，为了保证最优解，我们要用贪心的方法。

对于不是第一行或第一列的从大到小开始搜，否则从小到大开始搜。这样搜出一定是最优解

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,a[20][20],b[10077];
bool pi[10077];
void print()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++) printf("%d ",a[i][j]);
        printf("\n");
    }
}
bool check(int x,int y,int k)
{
    if(x==1)
    {
        if (!pi[k+a[x][y-1]]) return 1;
        else return 0;
    }
    if(y==1)
    {
        if (!pi[k+a[x-1][y]]) return 1;
        else return 0;
    }
    if(!pi[k+a[x-1][y]]&&!pi[k+a[x][y-1]]) return 1;
    else return 0;
}
void dfs(int x,int y)
{
    int px=x,py=y+1;
    if(x==1&&y==n)
    {
        px=2;
        py=1;
    }
    if(y==1)
    {
        px=x+1;
        py=1;
    }
    if(x==n&&y==1)
    {
        px=2;
        py=2;
    }
    if(px==n+1)
    {
        print();
        exit(0);
    }
    if(py==n+1) py=2,px++;
    for (int i=1;i<=n*n;i++)
    {
        if (b[i]||!check(x,y,i)) continue;
        a[x][y]=i;
        b[i]=1;
        dfs(px,py);
        b[i]=0;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=2; i<=n*n*2; i++)
    {
        if(pi[i]) continue;
        for(int j=2*i; j<=n*n*2; j+=i) pi[j]=1;
    }
    a[1][1]=1;
    b[1]=1;
    dfs(1,2);
    printf("NO");
    return 0;
}