JZOJ B组【GDKOI2014】阶乘

题目：

Input

第一行有一个正整数T,表示测试数据的组数。

接下来的T行，每行输入两个十进制整数n和base。

Output

对于每组数据，输出一个十进制整数，表示在base进制下，n!结尾的零的个数。

Sample Input

2

10 10

10 2

Sample Output

2

8

Data Constraint

对于20%的数据，n<=20,base<=16

对于50%的数据，n<=10^9,base<=10^5

对于100%的数据，1<=T<=50，0<=n<=10^18，2<=base<=10^12

思路：

首先我想到的是把base分解质因数，然后，再一个一个除，但显然会超时。
然后，我看了一篇dalao的博客，得到了新方法。
把分解出来的质数不断的除，把每次的商加起来，再除以指数，即为答案。

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
long long a[1111111],b[1111111];
int main()
{

    int t;
    scanf("%d",&t);

    for(int i=1; i<=t; i++)
    {

        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        long long n=0,m=0,k=0,s=0;
        cin>>n>>m;
        k=m;
        for(int j=2; j<=sqrt(m); j++)
            if(k>0 && k%j==0)
            {

                s++;
                b[s]=j;
                while (k%j==0)
                {

                    k/=j;
                    a[s]++;

                }

            }
        if (k>1) {s++; a[s]=1; b[s]=k; k=0;}
        long long ans=9999999999999999;
        for(int j=1; j<=s; j++)
        {

            k=n; long long sum=0;
            while(k>0)
            {

                k/=b[j];
                sum=sum+k;

            }
            if (ans>sum/a[j]) ans=sum/a[j];

        }
        cout<return 0;

}