网络流24题 P4014 分配问题 （最小费用流）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4014

有 nn 件工作要分配给 nn 个人做。第 ii 个人做第 jj 件工作产生的效益为 c_{ij}c 
ij
​      。试设计一个将 nn 件工作分配给 nn 个人做的分配方案，使产生的总效益最大。

输入输出格式

输入格式：
文件的第 11 行有 11 个正整数 nn，表示有 nn 件工作要分配给 nn 个人做。

接下来的 nn 行中，每行有 nn 个整数 c_{ij}c 
ij
​     ​​，表示第 ii 个人做第 jj 件工作产生的效益为 c_{ij}c 
ij
​     。

输出格式：
两行分别输出最小总效益和最大总效益。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
5
2 2 2 1 2
2 3 1 2 4
2 0 1 1 1
2 3 4 3 3
3 2 1 2 1
输出样例#1： 复制
5
14
说明

1 \leq n \leq 1001≤n≤100
一个人只能修一个工件

把所有人看做二分图中顶点Xi，所有工作看做二分图中顶点Yi，建立附加源S汇T。

1、从S向每个Xi连一条容量为1，费用为0的有向边。
2、从每个Yi向T连一条容量为1，费用为0的有向边。
3、从每个Xi向每个Yj连接一条容量为无穷大，费用为Cij的有向边。

求最小费用最大流，最小费用流值就是最少运费，求最大费用最大流，最大费用流值就是最多运费。

#pragma GCC optimize(2)
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 500;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int n, tot;
int head[maxn], f[maxn][maxn], vis[maxn], dis[maxn], level[maxn], pre[maxn];
struct node
{
	int u, v, cap, flow, cost, next;
}edge[maxn*maxn];
void init()
{
	memset(head, -1, sizeof(head));
	tot = 0;
	return;
}
void addedge(int u, int v, int cap, int cost)
{
	edge[tot].u = u;
	edge[tot].v = v;
	edge[tot].cap = cap;
	edge[tot].flow = 0;
	edge[tot].cost = cost;
	edge[tot].next = head[u];
	head[u] = tot++;

	edge[tot].u = v;
	edge[tot].v = u;
	edge[tot].cap = 0;
	edge[tot].flow = 0;
	edge[tot].cost = -cost;
	edge[tot].next = head[v];
	head[v] = tot++;

	return;
}
bool spfa(int s, int t)
{
	for (int i = 0; i <= t; i++)
	{
		dis[i] = inf;
		pre[i] = -1;
		vis[i] = false;
	}
	queueq;
	dis[s] = 0;
	vis[s] = true;
	q.push(s);
	while (!q.empty())
	{
		int u = q.front();
		q.pop();
		vis[u] = false;
		for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
		{
			int v = edge[i].v;
			if (edge[i].cap > edge[i].flow&&dis[v] > dis[u] + edge[i].cost)
			{
				dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
				pre[v] = i;
				if (!vis[v])
				{
					vis[v] = true;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	return pre[t] != -1;
}
int mincost(int s, int t)
{
	int flow = 0;
	while (spfa(s, t))
	{
		int _min = inf;
		for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i].u])
		{
			_min = min(_min, edge[i].cap);
		}
		for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i].u])
		{
			edge[i].cap -= _min;
			edge[i ^ 1].cap += _min;

		}
		flow += _min * dis[t];
	}
	return flow;
}
int main()
{
	//freopen("C://input.txt", "r", stdin);
	scanf("%d", &n);
	init();
	int s = 0, t = 2 * n + 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		addedge(s, i, 1, 0);
	}
	for (int i = n + 1; i <= t-1; i++)
	{
		addedge(i, t, 1, 0);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = n + 1; j <= 2 * n; j++)
		{
			scanf("%d", &f[i][j]);
			addedge(i, j, inf, f[i][j]);
		}
	}
	printf("%d\n", mincost(s, t));
	init();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		addedge(s, i, 1, 0);
	}
	for (int i = n + 1; i <= t - 1; i++)
	{
		addedge(i, t, 1, 0);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = n + 1; j <= 2 * n; j++)
		{
			scanf("%d", &f[i][j]);
			addedge(i, j, inf, -f[i][j]);
		}
	}
	printf("%d\n", -mincost(s, t));
	return 0;
}