CodeVS3044矩形面积求并

CodeVS3044矩形面积求并  题解

题目描述 Description

输入n个矩形，求他们总共占地面积（也就是求一下面积的并）

输入描述 Input Description

可能有多组数据，读到n=0为止(不超过15组)

每组数据第一行一个数n，表示矩形个数(n<=100)

接下来n行每行4个实数x1,y1,x2,y1(0 <= x1 < x2 <= 100000;0 <= y1 < y2 <= 100000)，表示矩形的左下角坐标和右上角坐标

输出描述 Output Description

每组数据输出一行表示答案

样例输入 Sample Input

2
10 10 20 20
15 15 25 25.5
0

样例输出 Sample Output

180.00

数据范围及提示 Data Size & Hint

无

        用线段树做了一天仍然做不出来，表示抓狂>_<

        结果是我最后用了不到30分钟不加线段树就做出来了。。。。

        言归正传：这道题在各大省都要被讲烂了有木有。。“官方”做法是用离散化+线段树，我曾经多次在不同场合提出：怎么用线段树维护？可是都被斥责了，说这么简单的事让我自己想。然而我IQ不够，到现在也没有想粗来^_^，于是就只用了离散化，然而很乐观的是我竟然AC了。（如果以后会用线段树了再回来改）。

        关于离散：我们容易看到在如此硕大的坐标系上(10^6*10^6，还是浮点)竟然只有区区100个矩形，就很容易想到离散化，我们不是要用扫描线吗，本来是要用线段树维护y轴上的覆盖长度的，现在换成一维数组。我们就先开10^7这么大的数组（还有一位小数），很明显会爆空间（我试了），而且假如所有的矩形都是充满坐标系的那种大矩形，处理100次，每次都给整个数组赋值，也会超时。但我们发现对于这样的一段区域：它的下界是某个矩形的边的纵坐标，它的上界也是某个矩形的边的纵坐标，而且着两条边的纵坐标之间没有其他的边，那么这一段区域在整个的操作中要么被全部+1，要么被全部-1，我们就把它看作一个整体，每次直接给这个整体+1或-1，一共有100个矩形，就有200条矩形的上下边，能够把整个y轴划分成200个这样的区间，而刚说了每次只对这样的区间进行修改，每次最多修改次数就从10^7降到了200，整个算法的时间复杂度就是O(n^2)，对于n=100，足够了

代码如下：

//CodeVS3044举行面积求并 离散化 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
double hash[500], a[500];
int N, tot, v[500];
struct edge
{
	double x, down, up;int flag;
	bool operator<(edge t)const{return xR;i--);r=i;
	for(i=l;i<=r;i++)v[i]+=flag;
}
double cha()
{
	int i;
	double ans=0;
	for(i=1;i<=tot;i++)if(v[i]>0)ans+=(hash[i]-hash[i-1]);
	return ans;
}
int main()
{
	int i, j;
	double ans;
	while(scanf("%d",&N),N!=0)
	{
		input();
		sort(e+1,e+N+N+1);
		ans=0;
		for(i=1;i<=N+N;i++)
		{
			ans+=cha()*(e[i].x-e[i-1].x);
			change(e[i].down,e[i].up,e[i].flag);
		}
		printf("%.2lf\n",ans);
	}
}

测试点#a1.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  0ms     
测试点#a10.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  2ms     
测试点#a2.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  0ms     
测试点#a3.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  0ms     
测试点#a4.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  3ms     
测试点#a5.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  3ms     
测试点#a6.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  3ms     
测试点#a7.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  3ms     
测试点#a8.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  3ms     
测试点#a9.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  3ms