稀里糊涂的概率

对于一个离散型随机变量X，X的可能取值为 x1,x2,x3,... 。为了表示全部概率（即1）在可能集上 x1,x2,x3,... 的分布情况，即概率分布。引入了下面两个概念。

对于一个离散型随机变量X，X的可能取值为 x1,x2,x3,... 则：
P(X=xi)=pi,i=1,2,3,...
称为X的概率函数，同时，上式表示了随机变量在不同取值下的概率，也称为概率质量函数(PMF, probability mass function)。

对于一个随机变量X，函数
F(x)=P(X<=x)，−∞<x<∞
称为X的分布函数,注意，这里并未限定X为离散型，它对于任何随机变量都有定义。

对于离散型变量，用概率函数去表达其概率分布是最方便的。也可以用分布函数来表达概率分布。