虽然说通过组合数递推公式可以看出来 C ( i , j ) = C ( i − 1 , j − 1 ) + C ( i − 1 , j ) C(i,j)=C(i-1,j-1)+C(i-1,j) C(i,j)=C(i−1,j−1)+C(i−1,j)
就是杨辉三角公式,但是还是有一个很关键的差别…就是当j=1时这个公式不太管用…比如说 C 3 1 C_3^1 C31 表示从三个东西里面选一个,有三种选法,这个就需要提前处理了…
矩阵前缀和搞一下就好了
求组合数的时候注意边界问题,比如负下标,和访问越界什么的,比如我数组开到2005访问最好只到2002这样的
#include
#include
#include
using namespace std;
#define debug(x) cout<<#x<<"="<
int t,n,m,k,ans,san[2005][2005],f[2005][2005];
int main() {
cin >> t >> k;
san[1][0] = 1;
san[1][1] = 1;
for(int i=2; i<=2002; i++){
san[i][0] = 1;
for(int j=1; j <= i; j++) {
san[i][j] = (san[i-1][j] + san[i-1][j-1]) % k;
if(!san[i][j]) f[i][j] = 1;
}
}
for(int i=1; i<=2002; i++) {
for(int j=1; j<=2002; j++) {
f[i][j] = f[i][j] + f[i-1][j] + f[i][j-1] - f[i-1][j-1];
}
}
for(int o=1; o<=t; o++) {
cin >> n >> m;
cout << f[n][m] << endl;
}
return 0;
}