判断二分图——染色法

• 怎么判定一个图是否为二分图
  从其中一个定点开始，将跟它邻接的点染成与其不同的颜色，最后如果邻接的点有相同颜色，则说明不是二分图，每次用bfs遍历即可。

• 代码：

#include   
#include   
#include   
using namespace std;  

const int N = 999;  
int col[N], Map[N][N];  

//0为白色，1为黑色   
bool BFS(int s, int n) 
{  
    queue<int> p;  
    p.push(s);  
    col[s] = 1;  //将搜索起始点涂成黑色
    while(!p.empty()) 
    {  
        int from = p.front();  
        p.pop();  
        for(int i = 1; i <= n; i++) 
        {  
            if(Map[from][i] && col[i] == -1) //如果从from到i的边存在（为邻接点） && i点未着色
            {  
                p.push(i);          //将i点加入队列
                col[i] = !col[from];//将i点染成不同的颜色   
            }  
            if(Map[from][i] && col[from] == col[i])//如果从from到i的边存在（为邻接点） && i点和from点这一对邻接点颜色相同，则不是二分图   
                return false;  
        }  
    }  
    return true;  //搜索完s点和所有点的关系，并将邻接点着色，且邻接点未发现相同色则返回true     
}  

int main() 
{  
    int n, m, a, b;  
    memset(col, -1, sizeof(col));  
    cin >> n >> m;  //n 为有多少点，m为有多少边  
    for(int i = 0; i < m; i++) 
    {  
        cin >> a >> b;  
        Map[a][b] = Map[b][a] = 1;   
    }  
    bool flag = false;  
    for(i = 1; i <= n; i++)  //遍历并搜索各个连通分支
    {    
        if(col[i] == -1 && !BFS(i, n)) //每次找没有着色的点进行判断，如果从它开始BFS发现相同色邻接点则不是二分图
        {   
            flag = true;  
            break;    
        }  
    }
    if(flag)  
        cout << "NO" <else  
        cout << "YES" <return 0;  
}