分水岭算法——简介

• 什么是分水岭算法：定义在灰度图的变换。为什么叫分水岭？将水流格挡开。在地质学中，分水岭是分隔相邻集水盆地的分水岭。

• 五种定义

(1)洪水分水岭(Serge Beucher and Christian Lantuéj workshop on image processing, real-time edge and motion detection (1979)/Priority-flood: An optimal depression-filling and watershed-labeling algorithm for digital elevation models.)

(2) 拓扑距离分水岭

(3)水滴下落原则分水岭(Watershed Cuts: Minimum Spanning Forests and the Drop of Water Principle)

(4)像素内部分水岭( The morphological approach to segmentation: the watershed transformation)（简单的形态学分水岭算法http://cmm.ensmp.fr/~beucher/wtshed.html）

(5)拓扑分水岭(Topological gray-scale watershed transform,. Quasi-linear algorithms for the topological watershed, On topological watersheds)（https://perso.esiee.fr/~coupriem/tw/）

• 两种算法：

  1. Meyer洪水分水岭(Meyer’s flooding algorithm)

  2. 最佳生成森林算法(Optimal spanning forest algorithms (watershed cuts)

• 与其他图像存在的三大关联：

  1. 与图割之间的关系：Some links between min-cuts, optimal spanning forests and watersheds

  2. 最短路径深林：The image foresting transform: theory, algorithms, and applications

  3. Random walker

     • 随机漫步算法（存在狄利克雷问题）：Random walks for image segmentation
     • 证明： A New Image Segmentation Framework Extending Graph Cuts, Random Walker and Optimal Spanning Forest

3D分水岭算法不太了解。