世上还赞颂沉默吗 不够爆炸
所以就继续爆炸了
(1)建设图
n 点 m 边求至少加多少边可以使整个图变为一个双连通分量
吾不言
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
inline int read(){
int i=0,f=1;
char ch;
for(ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())
if(ch=='-') f=-1;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())
i=(i<<3)+(i<<1)+(ch^48);
return i*f;
}
int buf[1024];
inline void write(int x){
if(!x){putchar('0');return ;}
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
while(x) buf[++buf[0]]=x%10,x/=10;
while(buf[0]) putchar(buf[buf[0]--]+48);
return ;
}
#define stan 111111
#define sten 222222
#define stin 555555
int tot,nxt[stin],first[stan],goal[stin],d[stan];
int loww[stan],dfn[stan],ts,sta[stan],top,ans;
int n,m,a,b;
int cnt,ord[stan];
bool exi[stan];
struct con{
int a,b;
}edge[sten];
void addedge(int a,int b,int c){
nxt[++tot]=first[a];first[a]=tot;goal[tot]=b;
nxt[++tot]=first[b];first[b]=tot;goal[tot]=a;
edge[c].a=a;edge[c].b=b;
++d[a];++d[b];
return ;
}
void tarjan(int u,int fa){
loww[u]=dfn[u]=++ts;
sta[++top]=u;exi[u]=true;
for(int p=first[u];p;p=nxt[p])
if(goal[p]!=fa){
if(!dfn[goal[p]]){
tarjan(goal[p],u);
loww[u]=min(loww[u],loww[goal[p]]);
}else if(exi[goal[p]])
loww[u]=min(loww[u],dfn[goal[p]]);
}
if(dfn[u]==loww[u]){
++cnt;
while(sta[top+1]!=u){
ord[sta[top]]=cnt;
exi[sta[top]]=false;
--top;
}
}
return ;
}
signed main(){
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=m;++i){
a=read();b=read();
addedge(a,b,i);
}
if(m==n-1){
ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(d[i]==1) ++ans;
if(ans==1) write(0);
else write(max((ans+1)/2,0));
return 0;
}else{
memset(d,0,sizeof(d));
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!dfn[i]) tarjan(i,0);
for(int i=1;i<=m;++i)
if(ord[edge[i].a]!=ord[edge[i].b]){
++d[ord[edge[i].a]];
++d[ord[edge[i].b]];
}
ans=0;
for(int i=1;i<=cnt;++i)
if(d[i]==1) ++ans;
if(ans==1) write(0);
else write(max((ans+1)/2,0));
return 0;
}
}
(2)乘积
选择不超过 k 个 n 以内的正整数乘起来,使得乘积没有相同质因子,求方案数
考虑到每个数只有一个比 n√ 大的质因子
然后做一个背包即可
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read(){
int i=0,f=1;
char ch;
for(ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())
if(ch=='-') f=-1;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())
i=(i<<3)+(i<<1)+(ch^48);
return i*f;
}
int buf[1024];
inline void write(long long x){
if(!x){putchar('0');return ;}
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
while(x) buf[++buf[0]]=x%10,x/=10;
while(buf[0]) putchar(buf[buf[0]--]+48);
return ;
}
#define stan 555
#define sten 333
const int pri[8]={2,3,5,7,11,13,17,19};
int num[stan],f[stan][sten],ac[stan],rev;
int first[stan],nxt[stan],goal[stan],tot;
int T,n,k;
long long ans;
inline void addlock(int a,int b){
nxt[++tot]=first[a];first[a]=tot;goal[tot]=b;
return ;
}
signed main(){
T=read();
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&k);
memset(ac,0,sizeof(ac));
memset(first,0,sizeof(first));tot=0;
for(register int i=1;i<=n;++i){
num[i]=i;
for(register int j=0;j<8;++j){
if(num[i]%(pri[j]*pri[j])==0){
ac[i]=-1;
break;
}
else if(num[i]%pri[j]==0){
num[i]/=pri[j];
ac[i]|=(1<if(ac[i]!=-1){
if(num[i]==1) addlock(i,i);
else addlock(num[i],i);
}
}
memset(f,0,sizeof(f));
f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(ac[i]!=-1&&first[i])
for(register int j=k-1;j>=0;--j)
for(register int p=first[i];p;p=nxt[p])
for(int l=ac[goal[p]],rev=255^l;;rev=(rev-1)&(255^l)){
if((rev&l)==0)
if(f[j+1][rev|l]+f[j][rev]>mod) f[j+1][rev|l]=f[j+1][rev|l]+f[j][rev]-mod;
else f[j+1][rev|l]=f[j+1][rev|l]+f[j][rev];
if(!rev) break;
}
ans=0;
for(register int i=1;i<=k;++i)
for(register int j=0;j<256;++j)
ans+=f[i][j];
write(ans%mod);puts("");
}
return 0;
}
(3)math
给定 a , n ,求有多少 b 满足 ab≡ba(mod2n)
且 1≤b≤2n
奇偶讨论找规律,偶数区间取值emm…
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
inline int read(){
int i=0,f=1;
char ch;
for(ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())
if(ch=='-') f=-1;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())
i=(i<<3)+(i<<1)+(ch^48);
return i*f;
}
int buf[1024];
inline void write(int x){
if(!x){putchar('0');return ;}
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
while(x) buf[++buf[0]]=x%10,x/=10;
while(buf[0]) putchar(buf[buf[0]--]+48);
return ;
}
int T,ans,a,n;
int ksc(int a,int b,int p){
int ret=0;
while(b){
if(b&1) ret=(ret+a)%p;
b>>=1;
a=(a+a)%p;
}
return ret;
}
int ksm(int a,int b,int p){
int ret=1;
while(b){
if(b&1) ret=ksc(ret,a,p);
b>>=1;
a=ksc(a,a,p);
}
return ret;
}
signed main(){
T=read();
while(T--){
ans=0;
a=read();n=read();
int maxn=(1<if(a&1){
puts("1");
continue;
}else{
for(int i=2;i<=n;i+=2)
if(ksm(a,i,maxn)==ksm(i,a,maxn))
++ans;
int c=(n+a-1)/a;
int x=(1<>c;
int t=n>>c;
ans+=x;
ans-=t;
write(ans);
puts("");
}
}
return 0;
}