[BZOJ2656][ZJOI2012]数列（高精度）

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题解

题目中给出的递推公式给了一个很重要的提示就是：每次递推 Ai 的时候，它下标数字的规模都是倍增或减半的。

这样的话直接用一个递归来搞就好了。。根绝上面的结论，只需要递归log层就可以出解。

要用记忆化搜索，搞一个map把已经求出来的高精度数字扔进去。只要高精不写错还是没问题的。。

代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int T;
struct number{
    int s[110],len;
    number(){memset(s,0,sizeof(s));len=0;}
    number(int x){memset(s,0,sizeof(s));len=1;s[1]=x;}
    void read(){
        char c=getchar(),st[110];
        while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
        while (c>='0'&&c<='9'){
            st[++len]=c;c=getchar();
        }
        for (int i=1;i<=len;i++) s[i]=st[len-i+1]-'0';
    }
    void print(){
        for (int i=len;i>=1;i--) printf("%d",s[i]);
        printf("\n");
    }
    number div(){
        number c;
        int m=0;
        c.len=len;
        for (int i=len;i>=1;i--){
            c.s[i]=(m*10+s[i])/2;
            m=(m*10+s[i])%2;
        }
        while (c.s[c.len]==0) --c.len;
        return c;
    }
    number operator + (const number &x){
        number c;
        c.len=max(len,x.len);
        for (int i=1;i<=c.len;i++){
            c.s[i+1]=(c.s[i]+s[i]+x.s[i])/10;
            c.s[i]=(c.s[i]+s[i]+x.s[i])%10;
        }
        while (c.s[c.len+1]!=0){
            c.len++;c.s[c.len+1]=c.s[c.len]/10;
            c.s[c.len]%=10;
        }
        while (c.s[c.len]==0) --c.len;
        return c;
    }
    bool operator != (const number &x)const{
        if (len!=x.len) return true;
        for (int i=1;i<=len;i++)
          if (s[i]!=x.s[i]) return true;
        return false;
    }
    bool operator < (const number &x)const{
        if (lenreturn true;
        if (len>x.len) return false;
        for (int i=len;i>=1;i--){
            if (s[i]return true;
            if (s[i]>x.s[i]) return false;
        }
        return false;
    }
}a,ans;
map rec;
number calc(number n){
    if (n.len==1&&n.s[1]==0) return 0;
    if (n.len==1&&n.s[1]==1) return rec[n]=1;
    if (rec[n]!=number()) return rec[n];
    if (n.s[1]%2==0) return rec[n]=calc(n.div());
    else return rec[n]=calc(n+1)+calc(n+(-1));
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for (int wer=1;wer<=T;wer++){
        a=number();ans=number();
        a.read();
        ans=calc(a);
        ans.print();
    }
    return 0;
}