Java经典算法40例（四）

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。请将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

分析：
对合数n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果找到的这个最小质数k恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n > k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用记n/k的值为m,把m作为新的正整数n,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

代码：

import java.util.Scanner;

/**
 * 分解质因数
 * @author cheng
 *
 */
public class Four {
    public void fenjie(int m){
        for(int i=2;i<=m/2;i++){
            if(m%i==0){
                System.out.print(i+"*");
                fenjie(m/i);
            }
        }
        System.out.println(m);
        System.exit(0);
    }

    public static void main(String[] args){
        Four four=new Four();
        System.out.print("请输入一个合数：");
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int m=in.nextInt();
        System.out.print(m+"=");
        four.fenjie(m);
        in.close();
    }
}

输出结果：

请输入一个合数：90
90=2*3*3*5