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前言为什么引入消息队列?引入MQ给我们解决了一些问题,但同时又引入了一些复杂的问题,这些问题是大型项目中必须解决的重点,更重要的是,面试也经常问。实际上消息队列可以说是没法百分之百保证可靠性的!RabbitMQ提供的相关机制也只是在于缩小消息丢失的概率,或者说提供了消息丢失后的我们可以记录日志的功能。在解决这些问题时有必要明白一点,其实小公司业务量不大,并发量不高的情况下这些问题是几乎不会发生的.
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_Magic
hivehadoop数据仓库
HivePERCENTILE_APPROX函数详解PERCENTILE_APPROX是Hive中一个重要的函数,用于近似计算数据的百分位数。本文介绍PERCENTILE_APPROX的原理、参数以及核心概念B值等信息。函数语法PERCENTILE_APPROX(expression,percentage[,B])expression:输入的数值列,通常是需要计算百分位数的字段。percentage
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__雨夜星辰__
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目录线程安全1.原子性2.可见性3.顺序性互斥锁1.mutex类2.timed_mutex类3.recursive_mutex类4.lock_guard类线程安全线程安全是多线程编程是的计算机程序代码中的一个概念。在拥有共享数据的多条线程并行执行的程序中,线程安全的代码会通过同步机制保证各个线程都可以正常且准确的执行,不会出现数据污染等意外情况。上述是百度百科给出的一个概念解释。换言之,线程安全就
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- 百度AI战略与2025年AI应用井喷:AI代码生成器ScriptEcho如何助力前端开发
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2025年,百度创始人李彦宏在百度25周年全员信中预言:AI应用将在2025年井喷式增长。这预示着AI技术将迎来一个新的发展高峰,同时也为前端开发者带来了前所未有的机遇和挑战。面对AI应用的快速发展,如何提升前端开发效率,降低开发成本,成为摆在开发者面前的难题。本文将探讨百度AI战略下前端开发面临的挑战,并重点介绍AI代码生成器ScriptEcho如何助力开发者迎接2025年AI应用井喷的浪潮。百
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作为一名学生,想要学习设计、开发,一套趁手的软件必不可少。但动辄上千的软件价格,让不少同学望而却步。别担心!今天就来给大家分享一个“薅羊毛”的绝佳途径——利用Edu邮箱免费获取Adobe全家桶、JetBrains全家桶以及其他设计类软件!Edu邮箱,你的设计神器Edu邮箱,通常由高校或教育机构颁发,以“.edu”结尾。凭借这个邮箱,你可以申请到包括Photoshop、Illustrator、Pre
- 基于 Python 的机器学习模型部署到 Flask Web 应用:从训练到部署的完整指南
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目录引言技术栈步骤一:数据预处理步骤二:训练机器学习模型步骤三:创建FlaskWeb应用步骤四:测试Web应用步骤五:模型的保存与加载保存模型加载模型并在Flask中使用步骤六:Web应用的安全性考量示例:简单的输入验证示例:自定义错误处理示例:使用Flask-JWT-Extended进行认证结论参考资料引言在当今数据驱动的时代,机器学习模型已经广泛应用于各行各业,从金融、医疗到教育等领域。然而,
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日前,TheVerge发布消息称,AI智能音频眼镜Ray-BanMeta的销量可能已突破100万。Meta在博客中也指出,Ray-BanMeta取得了超预期的市场表现,眼镜的销售速度比生产速度还要快,目前团队正着手于推出更多新款式。Ray-BanMeta被称为AI眼镜是在其MetaAI功能上线后的事情,而在这之前大家称它为智能眼镜或是智能音频眼镜。事实上,眼镜的前身是智能音频眼镜,其厂商更多的是知
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首先对数组进行排序,速度快的在前面(过河速度取决于慢者)。记速度最快的依次为a,b,c,d...左侧是渡河的起点,left表示左边剩余人数由数学知:当2*b不等于a+c时需要判断min(s1,s2)s1,s2表示把cd带走所需的秒数。12出发,1返回;34出发,2返回;12过去s1=speed[1]+speed[0]+speed[left-1]+speed[1];13出发,1返回;14出发,1返回
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随着信息技术的迅猛发展,人工智能技术已成为推动社会各行业转型升级的核心力量。它不仅在提升生产效率、优化管理流程、提高服务质量方面发挥着关键作用,也深刻影响着高职教育的专业发展和课程教学内容的改革。作为培养专业技术技能人才的摇篮,高职院校必须创新其教学模式和方法,以适应新的发展需求,从而培育出能够适应未来技术变革的高素质人才。特别是在实验实训教学领域,人工智能的融入为职业教育改革提供了新的思路和工具
- 喜报!积鼎科技荣获“2024上海最具投资潜力50佳创业企业”称号
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在近日举行的外滩金融•上海国际股权投资论坛上,备受瞩目的“2024上海最具投资潜力50佳创业企业”榜单正式揭晓。积鼎科技成功入选50佳榜单,展现了强劲的发展潜力和投资价值。本次活动是在市经济信息化委指导下,中小企业办、市中小企业服务中心、市投资促进服务中心联合上海国际股权协会等三家行业协会共同组织开展了“2024上海最具投资潜力50佳创业企业”评选。10月中旬评选正式启动,百余家企业经过专家评委团
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本文要点前面给出的是项目式开发的项目“口号”,有点像包治百病的“万金油”。但在原型(原型式开发的一个原型口号)上分别有三个口号--注意:它们的表达和项目口号完全不同。逻辑上:所有模型model都是错的,但某些模型是有用的。数学上:所有程序prcedure严格来讲都是不精确的,但是有些程序非常接近用户的预期;语言上:所有表达expression都是含糊的,但任何语言都具有巨大的表达力。现在剩下的就是
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- k8s部署rabbitmq集群(使用rabbitmq-cluster-operator部署)
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1.下载并安装cluster-operatorkubectlapply-frabbitmq-cluster-operator.yml百度网盘请输入提取码:qy992.部署rabbitmq实例kubectlapply-frabbitmq.yaml存储类改为自己的(如:managed-nfs-storage)#rabbitmq.yaml---apiVersion:rabbitmq.com/v1beta
- BOE(京东方)联手故宫再度打造沉浸式数字展 引领数字艺术文化新篇章
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2025年1月6日,由BOE(京东方)联合故宫博物院及腾讯主办的“‘纹’以载道——故宫沉浸式数字体验展”在苏州湾数字艺术馆盛大启幕,1月7日将正式开展。值此故宫博物院建院百年开年之际,BOE(京东方)凭借前沿数字技术,将故宫的瑰丽“国宝”以全新数字化形式串联起来,让故宫文化在苏州湾重焕生机。此次展览是BOE(京东方)与故宫博物院战略合作成果的又一力作,展现了BOE(京东方)在技术赋能文化传承方面的
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脑机接口:信息安全新领域的机遇与挑战摘要脑机接口(Brain-ComputerInterface,BCI)技术作为连接大脑与外部设备的新兴交互方式,正以前所未有的速度发展,为医疗、娱乐、教育等多领域带来了巨大变革。然而,随着其应用的不断拓展,脑机接口在信息安全方面面临着诸多挑战。本文深入探讨脑机接口技术的发展现状,剖析其在信息安全领域所面临的机遇与挑战,并提出相应的应对策略,旨在为脑机接口技术的安
- 优秀的Adobe Animation(AN)动画制作软件下载
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AdobeAN软件简介AdobeAnimation(简称AdobeAN)是由Adobe公司开发的一款优秀的动画制作软件,广泛应用于网页动画、角色动画及多媒体项目等领域。这款软件以其强大的功能和灵活的操作界面赢得了众多动画设计师和开发者的青睐。AdobeAN可以将创意转化为生动的动态效果,并且支持多种输出格式,使其在营销、教育和娱乐等多个行业中表现出色。AdobeANhttps://pan.baid
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现网:环境dev开发环境,开发专用sit:测试环境。测试人员用的,需要的测试的代码,程序之类的都会在测试环境运行。pre:预生产环境。在版本最后上线之前会在预生产最后执行一遍。确保万无一失(狗头)运维,也有测试。prd:生产环境/现网:10运维人员。数据库3DBA数据库运维。100.00129.9999991201361.36私网访问公网的过程:百度192.168.233.10(主机ip)180.
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1、@一般在它之后紧跟一条命令或一条语句,则此命令或语句本身在执行的时候不会显示在屏幕上。请把下面的代码保存为test.cmd文件,然后运行,比较一下两条echo语句在屏幕上的输出差异:echoa@pause@echob@pause执行结果如下:C:\DocumentsandSettings\JM\桌面>echoaa请按任意键继续...b请按任意键继续...2、%、%%百分号用在不同的场合,有不同
- 最核心的 ICT 产品与技术话题,干货云集,让你不虚此行
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7月27日,CloudInsightConference2018就要和大家见面了,除了新品发布与科技、创新的前沿话题之外,还将与参会者共同探讨最核心的ICT产品与技术话题:超融合与软件定义存储、容器与企业微服务治理、多云管理与应用云化、SDN&SD-WAN、全栈ICT服务助推企业构建『双核心』全模云等。我们隆重邀请到来自政府、金融、教育、物流、制造、零售、医疗、能源等众多行业的技术领袖,围绕企业I
- 使用多模态大模型转换 office 文档
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背景介绍随着大模型的技术的不断发展,如何将各种office文档转换为markdown成为了一个刚需,包括微软在内的不少公司都给出了解决方案,但是都需要经过繁琐的步骤再本地或云端进行部署,有的对本地还有一定算力要求。现在各家的多模态大模型都在不断降价,1块钱都能处理几百张图片,不少提供商还每日提供免费额度,所以使用多模态大模型转换office文档成为一个廉价而简单的解决方案。技术方案这里介绍的是使用
- 传感器融合(UWB+IMU+超声波),使用卡尔曼滤波器和3种不同的多点定位算法(最小二乘、递归最小二乘和梯度下降)研究(Matlab代码实现)
科研_研学社
算法matlab开发语言
欢迎来到本博客❤️❤️博主优势:博客内容尽量做到思维缜密,逻辑清晰,为了方便读者。⛳️座右铭:行百里者,半于九十。本文目录如下:目录⛳️赠与读者1概述一、引言二、传感器介绍(一)UWB(超宽带)(二)IMU(惯性测量单元)(三)超声波传感器三、定位算法(一)卡尔曼滤波器(二)多点定位算法1.最小二乘法2.递归最小二乘法3.梯度下降法四、系统架构五、实验设计六、结果与讨论七、结论2运行结果3参考文献
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欢迎来到本博客❤️❤️博主优势:博客内容尽量做到思维缜密,逻辑清晰,为了方便读者。⛳️座右铭:行百里者,半于九十。本文目录如下:目录⛳️赠与读者1概述2运行结果3参考文献4Matlab代码、数据、文章下载⛳️赠与读者做科研,涉及到一个深在的思想系统,需要科研者逻辑缜密,踏实认真,但是不能只是努力,很多时候借力比努力更重要,然后还要有仰望星空的创新点和启发点。建议读者按目录次序逐一浏览,免得骤然跌
- 人体关键点实操网站
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- SimpleHelp远程管理软件 任意文件读取漏洞复现(CVE-2024-57727)(附脚本)
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免责申明:本文所描述的漏洞及其复现步骤仅供网络安全研究与教育目的使用。任何人不得将本文提供的信息用于非法目的或未经授权的系统测试。作者不对任何由于使用本文信息而导致的直接或间接损害承担责任。0x01产品描述:SimpleHelp是一款远程支持和服务交付软件,它允许技术支持团队通过互联网远程访问和控制客户端计算机,以便进行故障排除、维护和提供技术支持。该软件设计用于简化远程协助过程,提高效率,并减少
- 海外问卷调查,如何找到代办海外直连的机构?到底隐藏着哪些秘密?
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一、行业介绍海外问卷调查是一种有组织地收集目标市场和客户信息的活动,它涉及到了解市场受众及市场受众需要什么,而且海外问卷调查是企业和品牌商业战略的重要组成部分,也是企业和品牌保持竞争力的主要因素。问卷调查有助于企业识别和分析市场需求、市场规模和市场竞争,其技术既包括定性技术,也包括定量技术。在国内很少人听说过海外问卷调查,但在国外已经存在了上百年,像麦当劳、肯德基、苹果、沃尔玛、大众汽车、壳牌、微
- 跻身全球高成长企业之列:涛思数据斩获“2024 胡润全球猎豹企业”殊荣
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近日,胡润百富在广州南沙举办了“2024胡润全球猎豹企业大会”,正式发布《2024胡润全球猎豹企业榜》。这份榜单汇聚了全球成立于2000年之后、未来五年内最有可能达到十亿美元独角兽级估值的高成长企业。作为全球创业企业发展的风向标,“胡润全球猎豹企业榜”反映了各行业的创新力量和未来潜力。今年,全球共有928家企业上榜,中国以304家企业位居榜单第二,仅次于美国的359家。榜单显示,这些“猎豹企业”平
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe