进制之间的转换及Java代码实现

N进制的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母A-F。

 

八进制

       八进制，Octal，缩写OCT或O，一种以8为基数的计数法，以0开头（注意，0是零而不是字母O），采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1。例如，在Java中System.out.println(012)，打印结果为10，即012表示八进制，对应的十进制是10。

       八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位）。

十六进制

       十六进制（英文名称：Hexadecimal），是计算机中数据的一种表示方法。同我们日常生活中的表示法不一样。它由0-9，A-F组成，字母不区分大小写。

与10进制的对应关系是：

        0-9对应0-9；A-F对应10-15。

表示方法：

          十六进制照样采用位置计数法，位权是16为底的幂。

表达方法：

          十六进制数必须以 0x开头，其中的x也不区分大小写。（注意：0x中的0是数字0，而不是字母O)

十六进制：以0X或0x开头，由0~9，A~F或a~f 组成。在Java中System.out.println(0x12)，打印结果为18，即0x12表示十六进制，对应的十进制是18。

进制越大，数的表达长度也就越短。由于十六进制一位可以对应4位二进制数字，用十六进制来表示二进制较为方便。

为什么偏偏是16或8进制，而不是其它的，诸如9或20进制呢？

因为，2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。

代码实现：

import java.util.Stack;

public class HexConverter {
	/**
	 * 进制转换的工具类 注意：只能实现36进制之内的进制之间的转换
	 * 
	 * @author Gcl
	 * 
	 */

	/**
	 * 私有构造方法是为了不让创建该类的对象， 作为一个工具类，
     * 只需要用类名直接调用方法就可以了，不需要创建对象
	 */
	private HexConverter() {
	}

	/**
	 * 初始化一个字符串，让0-9依次对应0-9，让a-z依次对应10-35,共有36个不同的字符 
     * 所以,只能实现36进制之内的进制之间的转换
	 * N进制的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母A-F。
	 */
	private static String initNum = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";

	/**
	 * 其他进制转为10进制，采用按权展开的方法
	 * 
	 * @param number
	 *            只传该进制的有效数值进来，例如，十六进制的0x1a,则,只需要传1a就可以了。
	 *            这个参数采用String类型是因为,当进制大于十时,
     *            则该进制的表示形式中存在非数字的字符,例如,十六进制中的A代表十进制的10
	 * @param N
	 *            你传进来的是N进制的数据
	 * @return 十进制数值
	 */
	public static long N_to_10(String number, int N) {

		if (N < 1) {
			System.out.println("必须是大于1的进制满足");
			System.exit(0);
		} else if (N > 37) {
			System.out.println("不能处理大于36进制的计算");
			System.exit(0);
		}

		// 如果传进来的int N本身就是要求转换为十进制，则直接返回输入的String number
		if (N == 10) {
			return Long.parseLong(number);
		}

		// 这里把输入的参数转换成小写是因为，在进制中，当大于9后，用英文字母a-z(或A-Z)依次表示
		// 且不区分大小写,例如,大写A和小写a都表示十进制数值10
		String numberToLowerCase = number.toLowerCase();
		char ch[] = numberToLowerCase.toCharArray();

		int len = ch.length;
		long result = 0;

		// 进制N的0次方
		long base = 1;
		// 采用，从低位到高位按权展开的方法
		// int i = len - 1 表示是从低位开始
		for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
			// 获取该位上的字符表示的数值，
			// 当大于9后，用英文字母a-z(或A-Z)依次表示，注意，不区分大小写，
			// 例如，大写A和小写a都表示十进制数值10
			int index = initNum.indexOf(ch[i]);

			// 该位上的数值，即index,乘以进制N的次方,即base
			result += index * base;

			// 即，权值依次增加，进制N的1次方，2次方，3次方...(len-1)次方
			base *= N;
		}
		return result;
	}

	/**
	 * 初始化一个字符串，让0-9依次对应0-9，让a-z依次对应10-35,共有36个不同的字符 
     * 所以,只能实现36进制之内的进制之间的转换
	 * N进制的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母A-F。
	 */
	private static char[] array = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz".toCharArray();

	/**
	 * 10进制转为其他进制，采用的方法是：除留取余，逆序排列
	 * 
	 * @param number
	 *            十进制数值
	 * @param N
	 *            要转换成几进制
	 * @return N进制数值
	 */
	public static String _10_to_N(long number, int N) {
		if (N < 1) {
			System.out.println("必须是大于1的进制满足");
			System.exit(0);
		} else if (N > 37) {
			System.out.println("不能处理大于36进制的计算");
			System.exit(0);
		}

		Long rest = number;
		Stack stack = new Stack();
		StringBuilder result = new StringBuilder(0);
		while (rest != 0) {
			/*
			 * public int intValue() { return (int)value; }
			 * 
			 * new Long((rest % N)).intValue()这个代码就是取余后转换成int
			 * 
			 * array[new Long((rest % N)).intValue()]这行代码就是取出余数对应的值
			 * 
			 * 余数进栈，然后逆序输出
			 */
			stack.add(array[new Long((rest % N)).intValue()]);
			// 取商
			rest = rest / N;
		}
		// 逆序输出上面计算求出的余数
		for (; !stack.isEmpty();) {
			result.append(stack.pop());
		}
		return result.length() == 0 ? "0" : result.toString();
	}

}