polya 定理

对polya定理中循环节的理解：把相互变换的所有元素看成一组 ， polya公式的次方项就是组数

一般对于手镯刚体变换模型只考虑旋转和翻转变换。

poj 2409

#include
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

int main()
{
    int c,s;
    while(scanf("%d%d",&c,&s)&&(c||s))
    {
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            ans+=pow(c,__gcd(s,i));
        }
        if(s%2==1)
        {
            ans+=s*pow(c,((s-1)/2+1));
        }
        else
        {
            ans+=(s/2)*pow(c,s/2);
            ans+=(s/2)*pow(c,(s+2)/2);
        }
        printf("%lld\n",ans/(2*s));
    }
    return 0;
}

poj 1286

#include

using namespace std ;



int main ()
{
    int n ;
    while ( scanf ( "%d" ,&n )&&n !=- 1 )
    {
        long long ans = 0 ;
        for ( int i = 1 ;i <=n ;i ++)
        { ans += pow ( 3 , __gcd (n ,i ));
        }
        if (n % 2 == 1 )
        {
            ans +=n * pow ( 3 ,((n -1 )/ 2+1 ));
        }
        else
        {
            ans +=(n / 2 )* pow ( 3 ,n / 2 );
            ans +=(n / 2 )* pow ( 3 ,(n +2 )/ 2 );
        }
        printf ( "%lld \n " ,ans /( 2 *n ));
    }
    return 0 ;
}