HDU 6304 规律

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题意：

定义an = 

if ( n==1||n==2 ) an = 1;

else an = a[n-an-1]+a[n-1-an-2]

定义sn = an的前n项和，输入n求sn的值

思路：

经过不懈的努力可以发现i的出现次数为log(lowbit(i))+1（除1以外，1出现两次）

知道这个条件以后我们可以写两个函数：

fun(x)：表示到x出现完为止一共有多少项

sum(x)：表示到x出现完为止的和是多少

先二分最大小于等于n的fun(x)的x是多少，那么多出部分就全部是x+1即第一部分答案为(n-fun(x)-1)*(x+1)+1（1多出现了一次）

然后再加上第二部分答案sum(x)就完事了

C++代码：

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5+5;
const int mod  = 1e9+7;
const int inf  = 0x3f3f3f3f;

LL inv = 5e8+4; //2关于1e9+7的乘法逆元

LL fun( LL x )
{
    LL res = 0;
    while ( x )
    {
        res += x;
        x >>= 1;
    }
    return res;
}

LL sum( LL x )
{
    LL res = 0,p = 1;
    while ( x )
    {
        res = ( res+x%mod*((x+1)%mod)%mod*inv%mod*p%mod )%mod;
        x >>= 1;
        p = p*2%mod;
    }
    return res;
}

int main()
{
    for ( int T ; scanf ( "%d" , &T )==1 ; )
    {
        for ( int Cas=1 ; Cas<=T ; Cas++ )
        {
            LL n; scanf ( "%lld" , &n );
            LL l=1,r=n,mid;
            while ( l<=r )
            {
                mid = ( l+r )>>1;
                if ( fun(mid)+1<=n )
                    l = mid+1;
                else
                    r = mid-1;
            }
            LL ans = ((n-fun(r)-1)%mod)*((r+1)%mod)%mod;
            ans = (ans+sum(r)+1)%mod;
            printf ( "%lld\n" , ans );
        }
    }
    return 0;
}