Python最长回文子串

Python最长回文子串

变体

1. 返回str中最长回文子串的长度
2. 给定一个字符串str，想通过添加字符的方式使得str整体都变成回文字符串，但要求只能在str的末尾添加字符，请返回在str后面添加的最短字符串
   

要求

解决原问题和变体问题的时间复杂度为O（N）

思路

写的很好的博客：
Manacher’s Algorithm 马拉车算法
全套解法

个人见解

看了上面的博客，第一个Manacher‘s算法总感觉有点瑕疵，关键代码部分阅读起来有点吃力，也许是我太菜了。下面我将给出一个讲解非常好的资料，《来自于程序员代码面试指南：IT名企算法与数据结构题目最优解》

解答

感觉文中有些笔误的地方，用蓝色线画出了一下，添加了我的理解，如果是我理解错了，请指出万分感谢。
万事开头难，如果是第一次了解这个算法的话，多花点时间看一看。
我花了半天好好的研究了一下，以后再复习会更快。
建议：

1. 当你看了半天看的有点糊涂的时候，就告诉自己，博主这样的菜鸡儿，都能你也可以。
2. 在当你觉得已经了解大概思路，但是发现这篇文章还有这么长的时候，你就要告诉自己，我都已经了解了过程了，我到底要看看你剩下的篇幅啰嗦啥呢！！！坚持读下去你会受益匪浅哦。

对于进阶问题2，上述讲的就是进阶问题1. 很显然本题和进阶问题基本一致，有index，有半径能唯一确定这个最长回文。

Python 实现

class Solution:
    def manacherString(self,s):
        charArr = list(s)
        res = []
        index = 0
        for i in range(0, len(charArr) * 2 + 1):
            if (i & 1) == 0:
                res.append("#")
            else:
                res.append(charArr[index])
                index += 1
        return res
   
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: str
        """
        # if s is None or len(s) == 0:
        #     return None
        charArr = self.manacherString(s)
        pArr = []
        index = -1
        pR = -1
        max_value =  -11111
        # maxContainsEnd = -1
        for i in range(0,len(charArr)):
            if pR > i:
                pArr.append(min(pArr[2*index -i],pR-i))
            else:
                pArr.append(1)

            while i + pArr[i] < len(charArr) and i - pArr[i] > -1:
                if charArr[i + pArr[i]] == charArr[i - pArr[i]]:
                    pArr[i] += 1
                else:
                    break

            if i + pArr[i] > pR:
                pR = i + pArr[i]
                index = i
            max_value = max(max_value, pArr[i])
   
        result1 = pArr.index(max_value)
        result2 = charArr[result1-max_value+1:result1+ max_value]
        for i in range(0,len(result2),2):
            result2.remove('#')
        result2 = ''.join(result2)
        return result2
    

#leetcode Test 最快的答案
class Solution:
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: str
        """
        if len(s) < 2 or s == s[::-1]:
            return s
        
        max_len = 1
        start = 0
        for i in range(1,len(s)):
            even = s[i - max_len : i + 1]
            odd = s[i - max_len - 1 : i + 1]
            if i - max_len - 1 >= 0 and odd == odd[::-1]:
                start = i - max_len - 1
                max_len += 2
                continue
            if i - max_len >= 0 and even == even[::-1]:
                start = i - max_len
                max_len +=  1
        return s[start : start + max_len]

动态规划求解

上面的原文地址：

另外的变体题目

回文子序列问题
https://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4465696.html