NOIP提高组 2012 国王游戏

题目大意：

题解：

我们显然可以分析得知前面的大臣位置随便调换对后面的大臣并没有影响
所以：
假设现在已经放了了i-1个大臣,
则乘积总和sum’=a1*a2*……*a[i-1]
那么放第i个大臣时，他得到的get’【1】=sum’/bi,
而第i+1个大臣则能得到的get”【1】=sum’*ai/b[i+1]

我们将第i+1大臣放置到第i大臣前面，
那么第i+1个大臣就是在第i个位置，则
get”【2】=sum’/b[i+1]
而第i个大臣就是在第i+1个位置，则
get’【2】=sum’*a[i+1]/b[i]
此时我们可以知道
get’【2】必定> get’【1】
get”【1】必定也> get”【2】
因此最大值在get’【2】跟get”【1】中
如果这时候把第i+1个大臣放在第i个大臣后面
那么
sum’*a[i+1]/b[i] > sum’*a[i]/b[i+1]
则a[i+1]*b[i+1]>a[i]*b[i]
所以将ai*bi然后排序，最后套一波高精度就可以了。

代码：

const
     maxn=40001;

type arr=array [0..maxn] of longint;

var
    a,b,c,d:array [0..1001] of longint;
    x,y,i,j,n,m,lens:longint;
    q,ans:ansistring;
    rp1,rp3,sum:arr;

procedure qsort(l,r:longint);
var
      mid,i,j:longint;
begin
      if l>=r then exit;
      mid:=c[(l+r) div 2];
      i:=l; j:=r;
      repeat
            while c[i]do inc(i);
            while c[j]>mid do dec(j);
            if i<=j then
               begin
                    c[0]:=c[i];c[i]:=c[j];c[j]:=c[0];
                    d[0]:=d[i];d[i]:=d[j];d[j]:=d[0];
                    inc(i); dec(j);
               end;
      until i>j;
      qsort(i,r);
      qsort(l,j);
end;

procedure chu(rp2:longint);
var
      i,j,x1,y1:longint;
begin
      x1:=0; y1:=0;
      fillchar(rp3,sizeof(rp3),0);
      for i:=maxn downto maxn-lens+1 do
        begin
              x1:=10*y1+rp1[i];
              rp1[i]:=x1 div rp2;
              y1:=x1 mod rp2;
        end;

      i:=maxn;
      while (rp1[i]=0) and (i>1) do dec(i);

      q:='';
      for j:=i downto maxn-lens+1 do q:=q+chr(rp1[j]+48);
      if q>ans then ans:=q;
end;

procedure cheng(rp1:arr;rp2:longint);
var
     i,j,x,g:longint;
begin
     x:=0; g:=0;
     for i:=maxn downto maxn-lens+1 do
       begin
            rp1[lens-(maxn-i+1)+1]:=rp1[i];
            rp1[i]:=0;
       end;
     for i:=1 to lens do
        begin
             g:=rp1[i]*rp2+x;
             x:=g div 10;
             rp1[i]:=g mod 10;
        end;
     i:=lens;
     while x>0 do
      begin
           inc(i);
           rp1[i]:=x mod 10;
           x:=x div 10;
      end;
     for j:=maxn downto maxn-i+1 do
       sum[j]:=rp1[i-(maxn-j+1)+1];
     lens:=i;
end;

begin
     readln(n);
     readln(x,y);
     if x>1000 then begin inc(lens); sum[maxn-lens+1]:=x div 1000; end;
     if x>100 then begin inc(lens); sum[maxn-lens+1]:=x mod 1000 div 100; end;
     if x>10 then begin inc(lens); sum[maxn-lens+1]:=x mod 100 div 10; end;
     inc(lens);
     sum[maxn-lens+1]:=x mod 10;
     for i:=1 to n do
       begin
           readln(a[i],b[i]);
           c[i]:=a[i]*b[i];
           d[i]:=i;
       end;
     qsort(1,n);
     for i:=1 to n do
       begin
             rp1:=sum;
             chu(b[d[i]]);
             cheng(sum,a[d[i]]);
       end;
     if q='' then writeln(1)
              else writeln(q);
end.