批处理作业调度问题

问题描述：
给定n个作业的集合J={J1,J2,…,Jn}。每一个作业有两项任务分别在两台机器上完成。每个作业必须先由机器1处理，再由机器2处理。作业Ji需要机器j的处理时间为tji，i=1,2,…n，j=1,2。对于一个确定的作业调度，设Fji是作业i在机器j上完成处理的时间。则所有作业在机器2上完成处理的时间和f=F21+F22+…+F2n称为该作业调度的完成时间和。 批处理作业调度问题要求，对于给定的n个作业，制定最佳的作业调度方案，使其完成时间和最小。

题目类型：回溯

代码如下：
方法一：回溯+全排列

#include
#define N 100
int n;
int a[N]={0},b[N]={0}; //作业在两台机器上的运行时间 
int c[N]={0},bestc[N]={0};
int f1=0,f2[N]; 
int count=0;
int best=1000000;

void swap(int &a,int &b)
{
    int temp=a;
    a=b;
    b=temp;
}

void traceback(int num)
{
    int i;
    if(num>n) {
        if(count//更新最小时间和，最佳解决方案 
            best=count;
            for(i=1;i<=n;i++)
                bestc[i]=c[i];
        }
        return ;
    }
    for(i=num;i<=n;i++) {
        f1+=a[c[i]]; //第一台机器一直在运行
        f2[num]=(f2[num-1]>f1 ? f2[num-1] : f1) + b[c[i]];//关键代码(用数组标记,回溯时无需还原)
        count+=f2[num];//count只求第二台机器的时间和 
        swap(c[i],c[num]);//全排列进行交换 
        if(count1);
        swap(c[i],c[num]);
        count-=f2[num];
        f1-=a[c[i]];
    }
}

int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    }
    for(i=1;i<=n;i++) { //全排列的初始化 
        c[i]=i;  
    }
    traceback(1);
    printf("%d\n",best);
    for(i=1;i<=n;i++) {
        printf("%d ",bestc[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
} 

方法二：个人对于回溯题目的通用解题思路，未使用全排列，也未使用一维数组标记f2[]

#include
#define N 100
int n;
int a[N]={0},b[N]={0};
int c[N]={0},bestc[N]={0};
int flag[N]={0};//用一个数组标记已经使用过的数字，1表示已经使用，0表示未使用 
int f1=0,f2=0,count=0;//f2使用变量，而非数组 
int best=1000000;

void traceback(int num)
{
    int i;
    if(num>n) {
        if(countfor(i=1;i<=n;i++)
                bestc[i]=c[i];
        }
        return ;
    }
    //与全排列不同的地方 
    for(i=1;i<=n;i++) { //一共有1--n种作业可供选择 
        if(flag[i]==0 && count1;
            f1+=a[i];
            /*全排列时用的一维数组f2[]，回溯时无需还原，现在使用普通的变量f2，要进行记录*/
            int old=f2;
            f2=(f2>f1 ? f2 : f1) + b[i];
            c[num]=i;
            count+=f2;
            traceback(num+1);
            count-=f2;
            //c[num]=i;无需还原 
            f2=old;
            f1-=a[i];
            flag[i]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    }
    traceback(1);
    printf("%d\n",best);
    for(i=1;i<=n;i++) {
        printf("%d ",bestc[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}