剑指Offer(41)数据流的中位数

题目描述
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

• 算法：堆算法
• 数据结构：最大堆
• 编程语言：C++

解法1：
class Solution {
public:
    void Insert(int num)
    {
        if(((min.size()+max.size())&1)==0)
        {
            if(max.size()>0&&num<max[0])//比最大堆，也就是左边最大的小
            {
                max.push_back(num);
                push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());

                num=max[0];

                pop_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
                max.pop_back();
            }
            min.push_back(num);
            push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
        }
        else
        {
            if(min.size()>0&&num>min[0])//比最小堆，右边最小的大
            {
                min.push_back(num);
                push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());

                num=min[0];

                pop_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
                min.pop_back();
            }

           max.push_back(num);
           push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
        }
    }

    double GetMedian()
    { 
        int size=min.size()+max.size();
        if(size==0)
            return -1.0;     
        double mid=0.0;

        if((size&1)==1)
           mid=min[0]; 
        else
           mid=((double)(min[0]+(double)max[0])/2);

        return mid;
    }
private:
    vector<int> min;
    vector<int> max;
};

解法2：
class Solution {
    //定义两个堆
    priority_queue<int, vector<int>, less<int> > min;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > max;

public:
    void Insert(int num){
        //空或者小于等于最小堆
        if(min.empty() || num <= min.top()) min.push(num);
        else max.push(num);
        if(min.size() == max.size() + 2) max.push(min.top()), min.pop();
        if(min.size() + 1 == max.size()) min.push(max.top()), max.pop();
    }
    double GetMedian(){ 
      return min.size() == max.size() ? (min.top() + max.top()) / 2.0 : min.top();
    }
};