bzoj 1087 互不侵犯king 状压DP

题目描述

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

思路

状压DP，我原本想的是暴力搜索打表，毕竟数据范围那么小，后来发现这个是一行一行推下去，意识到是状压DP。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include 
using namespace std;
int n,m,k,stay[101],cnt[101];
long long ans,dp[10][101][101];//行，王，状态 
bool map[101][101];
void dfs(int p,int put,int num)
{
    stay[++m]=num;
    cnt[m]=p;
    if(p>=k||p>=(n+1)/2)return;
    for(int i=put+2;i<=n;i++)
    dfs(p+1,i,num+(1<<(i-1)));
}//枚举出在一行上放马的所有合法状态
int main()
{

    scanf("%d%d",&n,&k);
        m=0;
        dfs(0,-1,0);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        map[i][j]=map[j][i]=((stay[i]&stay[j])||((stay[i]<<1)&stay[j])||((stay[i]>>1)&stay[j]))?0:1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        dp[1][cnt[i]][i]=1ll;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=k;j++)
        for(int now=1;now<=m;now++)
        {
           if(cnt[now]>j)continue;
           for (int l=1;l<=m;l++)
           if (map[now][l]&&cnt[l]+cnt[now]<=j) dp[i][j][now]+=dp[i-1][j-cnt[now]][l];
        }
        ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)ans+=dp[n][k][i];
        printf("%lld\n",ans);   

    return 0;
}