Mathpix Snip : 一个很使用的公式识别软件

Mathpix Snip

1. 网址：https://mathpix.com/
2. 使用方法：
   在官网下载后，一步步安装，后使用快捷键（Ctrl + Alt + M) 进行公式获取。
   Ps： 这个快捷键是不是给左手使用鼠标的人设计的。。。建议在setting中更改，
3. 更改快捷键：
   setting -> Record shortcuts(点击所需要的按键即可) -> Save
4. Test（Awesome， 还能识别字体的形式）：

$$\begin{array}{rl}\ln p(\mathbf{t}|\mathbf{w},\beta )& =\sum _{n=1}^N\ln \mathcal{N}\left(t_n|{\mathbf{w}}^T\mathbf{\varphi }\left({\mathbf{x}}_n\right),{\beta }^{-1}\right)\\ & =\frac{N}{2}\ln \beta -\frac{N}{2}\ln (2\pi )-\beta E_D(\mathbf{w})\end{array}$$

$$\nabla \ln p(\mathbf{t}|\mathbf{w},\beta )=\beta \sum _{n=1}^N\left\{t_n-{\mathbf{w}}^T\mathbf{\varphi }\left({\mathbf{x}}_n\right)\right\}\mathbf{\varphi }{\left({\mathbf{x}}_n\right)}^T$$

$$0=\sum _{n=1}^N{t}_n\varphi {\left({\mathbf{x}}_n\right)}^T-{\mathbf{w}}^T\left(\sum _{n=1}^N\mathbf{\varphi }\left({\mathbf{x}}_n\right)\mathbf{\varphi }{\left({\mathbf{x}}_n\right)}^T\right)$$

$${\mathbf{w}}_{ML}={\left({\mathbf{\Phi }}^T\mathbf{\Phi }\right)}^{-1}{\mathbf{\Phi }}^T\mathbf{t}$$