算法设计与分析: 4-19 多元Huffman编码问题

4-19 多元Huffman编码问题

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问题描述

在一个操场的四周摆放着 n 堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次至少选2 堆最多选 k 堆石子合并成新的一堆，合并的费用为新的一堆的石子数。试设计一个算法， 计算出将 n 堆石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用。

对于给定 n 堆石子,编程计算合并成一堆的最大总费用和最小总费用。

数据输入：
第 1 行有 2 个正整数 n 和 k，表示有 n 堆石子，每次至少选 2 堆最多选 k 堆石子合并。第 2 行有 n 个数，分别表示每堆石子的个数。

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Java

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

public class DuoYuanHuffmanBianMa {

    private static int n,k;
    private static int[] numbers;

    public static void main(String[] args){
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        PriorityQueue minQueue;
        PriorityQueue maxQueue;

        while (true){
            n = input.nextInt();
            k = input.nextInt();

            numbers = new int[n+1];
            minQueue = new PriorityQueue<>(n);//默认升序
            maxQueue = new PriorityQueue<>(n, Comparator.reverseOrder());//降序

            for(int i=1; i<=n; i++){
                numbers[i] = input.nextInt();
                minQueue.add(numbers[i]);
                maxQueue.add(numbers[i]);
            }

            int max = getMaxValueByQueue(maxQueue);
            int min = getMinValueByQueue(minQueue);

            System.out.println("Max: "+max);
            System.out.println("Min: "+min);
        }
    }

    //每次选k堆最小的，不足补0
    private static int getMinValueByQueue(PriorityQueue queue){
        int i,j,m,t,sum,z;
        m = (k-n%(k-1))%(k-1);
        for(i=1,t=0; i<=k-m; i++)//补0
            t += queue.poll();

        sum = t;
        z = (n-k+m)/(k-1);
        queue.add(t);

        for(i=1; i<=z; i++){
            for(j=1,t=0; j<=k; j++)//每次选k堆最小的
                t += queue.poll();
            sum += t;
            queue.add(t);
        }

        return sum;
    }


    //每次选2堆最大的
    private static int getMaxValueByQueue(PriorityQueue queue){
        int sum = 0,temp;
        for(int i=1; i<=n-1; i++){
            temp = queue.poll() + queue.poll();
            sum += temp;
            queue.add(temp);
        }

        return sum;
    }
}

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Input & Output

7 3
45 13 12 16 9 5 22
Max: 593
Min: 199

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Reference

王晓东《计算机算法设计与分析》（第3版）P135