loj6010「网络流 24 题」数字梯形（费用流）

首先原题所谓的左下和右下，是要你把那个数字梯形变成等腰的那个样子来看。。也就是(i+1,j)和(i+1,j+1)。。。然后他居然没说有没有负数。。。看数据应该是没有负数。也不会超int。那也行吧x然后我们一问一问的看：
第一问，路径不能相交，也就是说每个点只能经过一次，我们可以拆点来限制住这个条件.然后每条边只能经过一次，通过流量为1来限制。也就是说S向第一层的入点建边，最后一层的出点向T建边，容量均为1，费用为0.每个点的入点向出点连边，容量为1，费用为点权。每条边都由出点连向入点，容量为1，费用为0.然后跑最大费用最大流即可。
第二问，点可以相交。那么就把每个点的入点向出点连边的容量改为inf，最后一层的出点向T连边的容量改为inf。
第三问，边也可以相交，那么就把每条原来的边的容量改成inf。

#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define N 1610
#define M 2500
#define inf 0x3f3f3f3f
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int m,n,h[N],num=1,tot=0,T=1600,ans=0,dis[N],path[N],id[22][50];
bool inq[N];
struct edge{
    int to,next,w,c;
}data[M<<1];
inline void add(int x,int y,int w,int c){
    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].w=w;data[num].c=c;
    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].w=0;data[num].c=-c;
}
inline bool spfa(){
    queue<int>q;memset(dis,-1,sizeof(dis));memset(path,0,sizeof(path));
    q.push(0);dis[0]=0;inq[0]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();inq[x]=0;
        for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
            int y=data[i].to;if(!data[i].w) continue;
            if(dis[x]+data[i].c>dis[y]){
                dis[y]=dis[x]+data[i].c;path[y]=i;
                if(!inq[y]) inq[y]=1,q.push(y);
            }
        }
    }return path[T];
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    m=read();n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=i+m-1;++j) id[i][j]=++tot;
    for(int i=1;i<=m;++i) add(0,id[1][i],1,0);
    for(int i=1;i<=n+m-1;++i) add(id[n][i]+tot,T,1,0);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=i+m-1;++j) add(id[i][j],id[i][j]+tot,1,read());
    for(int i=1;ifor(int j=1;j<=i+m-1;++j) add(id[i][j]+tot,id[i+1][j],1,0),add(id[i][j]+tot,id[i+1][j+1],1,0);
    while(spfa()){
        int low=inf,now=T;
        while(path[now]) low=min(low,data[path[now]].w),now=data[path[now]^1].to;
        ans+=dis[T]*low;now=T;
        while(path[now]) data[path[now]].w-=low,data[path[now]^1].w+=low,now=data[path[now]^1].to;
    }printf("%d\n",ans);ans=0;num=1;
    for(int i=1;i<=m;++i) data[++num].w=1,data[++num].w=0;
    for(int i=1;i<=n+m-1;++i) data[++num].w=inf,data[++num].w=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=i+m-1;++j) data[++num].w=inf,data[++num].w=0;
    for(int i=1;ifor(int j=1;j<=i+m-1;++j) data[++num].w=1,data[++num].w=0,data[++num].w=1,data[++num].w=0;
    while(spfa()){
        int low=inf,now=T;
        while(path[now]) low=min(low,data[path[now]].w),now=data[path[now]^1].to;
        ans+=dis[T]*low;now=T;
        while(path[now]) data[path[now]].w-=low,data[path[now]^1].w+=low,now=data[path[now]^1].to;
    }printf("%d\n",ans);ans=0;num=1;
    for(int i=1;i<=m;++i) data[++num].w=1,data[++num].w=0;
    for(int i=1;i<=n+m-1;++i) data[++num].w=inf,data[++num].w=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=i+m-1;++j) data[++num].w=inf,data[++num].w=0;
    for(int i=1;ifor(int j=1;j<=i+m-1;++j) data[++num].w=inf,data[++num].w=0,data[++num].w=inf,data[++num].w=0;
    while(spfa()){
        int low=inf,now=T;
        while(path[now]) low=min(low,data[path[now]].w),now=data[path[now]^1].to;
        ans+=dis[T]*low;now=T;
        while(path[now]) data[path[now]].w-=low,data[path[now]^1].w+=low,now=data[path[now]^1].to;
    }printf("%d\n",ans);return 0;
}