hdu5988 Coding Contest（乘法变加法，费用流）

求乘积最小。我们都取个对数，就变成了和最小。就有了费用流的感觉。但是因为p<1，所以取了对数后都是负的，跑最短路spfa会gg。怎么办呢？我们要求踩电线的概率最小，也就是求不踩电线的概率最大。所以我们把每条边的费用都变成-log(1-p)，都是正数了，我们再跑spfa求最短路就没问题了。注意精度问题，否则会T。然后每条边第一次经过没有花费，我们就拆出一条流量为1，费用为0的边好了。

#include 
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#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 110
#define eps 1e-8
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,h[N],num=1,cur[N],path[N],T=105;
double dis[N],mncost=0;
bool inq[N];
struct edge{
    int to,next,w;double c;
}data[21000];
inline void add(int x,int y,int w,double c){
    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].w=w;data[num].c=c;
    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].w=0;data[num].c=0;
}
inline bool les(double x,double y){return y-x>eps;}
inline bool spfa(){
    deque<int>q;memset(dis,127,sizeof(dis));memset(path,0,sizeof(path));
    q.push_back(0);dis[0]=0;inq[0]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop_front();inq[x]=0;
        for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
            int y=data[i].to;if(!data[i].w) continue;
            if(les(dis[x]+data[i].c,dis[y])){
                dis[y]=dis[x]+data[i].c;path[y]=i;
                if(!inq[y]){
                    if(!q.empty()&&les(dis[y],dis[q.front()])) q.push_front(y);
                    else q.push_back(y);inq[y]=1;
                }
            }
        }
    }return path[T];
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    int tst=read();
    while(tst--){
        memset(h,0,sizeof(h));num=1;
        n=read();m=read();int ans=0;mncost=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            int a=read(),b=read();
            if(a-b>0) add(0,i,a-b,0);
            else add(i,T,b-a,0);
        }while(m--){
            int x=read(),y=read(),w=read();double c;scanf("%lf",&c);
            add(x,y,1,0);add(x,y,w-1,-log(1.0-c));
        }while(spfa()){
            int now=T,low=inf;
            while(path[now]) low=min(low,data[path[now]].w),now=data[path[now]^1].to;
            ans+=low;mncost+=low*dis[T];now=T;
            while(path[now]) data[path[now]].w-=low,data[path[now]^1].w+=low,now=data[path[now]^1].to;
        }printf("%.2lf\n",1.0-exp(-mncost));
    }return 0;
}