[codeforces700B]-Connecting Universities-这题还行

说在前面

Emmmmm一直在想最优策略到底是什么，构造了好几组数据手动模拟，然后把自己也搞昏了…
最后还是去看了题解…貌似我想复杂了…？

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题目

codeforces700B传送门

题意

给定一棵N个点的无根树，再给定2*K个关键点。现在需要将这些关键点两两配对，每一对配对点的贡献是他们的距离（边权为1，也相当于是它们之间的边数）。需要求出贡献和的最大值。

输入及输出

输入：
第一行两个整数N，K。含义如上
接下来N-1行是一些二元组 < u , v > 表示u和v间有一条边。
最后一行2K个整数，含义如上。

输出：
最大的贡献值

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解法

我们手动模拟几组数据，可以发现，如果想要贡献最大，那么两个配对点间应该离得尽量的远。
举个简单例子：

在这个图当中，上色的点是关键点。我们的最优策略明显是将1号点和3号（或者4号）相连，然后2号点和4号（或者3号）相连，而不是（1 , 2）相连，（3 , 4）相连。【显然是正确的】
也可以自己画几个图试一试，总之——尽量往外连是最优的。

因此，我们按照每条边去计算贡献。对于一个点u和它的儿子v来说，需要把v里的关键点向外连，那么（u->v）这条边就可以贡献的更多。因此，这条边的最大贡献也就是min ( siz[v] , 2 * K - siz[v] )【siz[v]表示v子树内的关键点数量，正确性显然】

于是这个题就被解决掉啦=w=
具体实现：dfs维护siz，回溯的时候累加答案。

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下面是自带大常数的代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std ;

int N , K , K2 , fg[200005] , tp , head[200005] , siz[200005];
long long ans ;
struct Path{
    int pre , to ;
}p[400005] ;

void In( int t1 , int t2 ){
    p[++tp].pre = head[t1] ;
    p[ head[t1] = tp ].to = t2 ;
}

void dfs( int u , int f ){
    siz[u] = fg[u] ;
    for( int i = head[u] ; i ; i = p[i].pre ){
        int v = p[i].to ;
        if( v == f ) continue ;
        dfs( v , u ) ;
        siz[u] += siz[v] ;
        ans += min( siz[v] , K2 - siz[v] ) ;
    }
}

void solve(){
    dfs( 1 , -1 ) ;
    printf( "%I64d" , ans ) ;
}

int main(){
    scanf( "%d%d" , &N , &K ) ; K2 = 2 * K ;
    for( int i = 1 , x ; i <= K2 ; i ++ )
        scanf( "%d" , &x ) , fg[x] = true ;
    for( int i = 1 , u , v ; i < N ; i ++ ){
        scanf( "%d%d" , &u , &v ) ;
        In( u , v ) ; In( v , u ) ;
    }
    solve() ;
}