洛谷P2216 [HAOI2007]理想的正方形

今天新学了RMQ数据结构，开开心心地刷了一波题。（嗯~~~~我真棒！)

从容易到简单 

洛谷P2251 质量检测 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2251    普及/提高-

洛谷P1816 忠诚  https://www.luogu.org/problemnew/show/P1816         普及+/提高

洛谷P2880 [USACO07JAN]平衡的阵容Balanced Lineup  https://www.luogu.org/problemnew/show/P2880  提高+/省选- (这题好假)

洛谷P2216 [HAOI2007]理想的正方形 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2216   提高+/省选-

洛谷P2471 [SCOI2007]降雨量  https://www.luogu.org/problemnew/show/P2471     省选/NOI-

以上全是套上RMQ模板的题，如果想练练手的可以试试，难度其实不大（第五题可是省选！！！！！！！）（其实都是假的。。。）省选也是简单套用RMQ模板，不过变态的是它超细节的模拟，这心觉得变态，过了好几次才过了。（省选哪有那么容易过。）

题目描述

有一个a*b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n*n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。

其实这道题就是把RMQ从一维扩展成二维，稍微推理一下，一维（线段）只有两个顶点，二维（平面）就有四个顶点（至于三维。。。自己想想吧），于是就有

f[k][i][j] = Max(f[k-1][i][j],f[k-1][ti][j],f[k-1][i][tj],f[k-1][ti][tj]);

z[k][i][j] = Min(z[k-1][i][j],z[k-1][ti][j],z[k-1][i][tj],z[k-1][ti][tj]);

其实这样已经差不多了，思路很简单，但是代码很考验细节，为了节省代码打了三个define，自定义了Min和Max（emm~~~~~~~~)

最后附上鄙人的代码

#include 
#include 
#define re register int 
#define ti i+(1<<(k-1))
#define tj j+(1<<(k-1))
#define tk (1<'9'){if(ch == '-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline int Min(int a,int b,int c,int d){return min(a,min(b,min(c,d)));}
inline int Max(int a,int b,int c,int d){return max(a,max(b,max(c,d)));}
inline int qMax(int x,int y,int x1,int y1){
    re k = log[n];
    re t1 = f[k][x][y], t2=f[k][x1-tk+1][y];	//错误：t2、t3重复了
    re t3 = f[k][x][y1-tk+1], t4=f[k][x1-tk+1][y1-tk+1];
    return Max(t1,t2,t3,t4);
}
inline int qMin(int x,int y,int x1,int y1){
    re k = log[n];
    re t1 = z[k][x][y], t2=z[k][x1-tk+1][y];	//错误：t2、t3重复了 
    re t3 = z[k][x][y1-tk+1], t4=z[k][x1-tk+1][y1-tk+1];
    return Min(t1,t2,t3,t4);
}
int main(){
    a=read(); b=read(); n=read();
    log[0] = -1;//***** 
    for(re i=1; i<=a; i++){
        for(re j=1; j<=b; j++){
            f[0][i][j] = z[0][i][j] = read();
        }
    }
    for(re i=1; i<=1001; i++){
        log[i] = log[i>>1]+1;
    }
    for(re k=1; k<=log[min(a,b)]; k++){
        for(re i=1; i+tk-1<=a; i++){
            for(re j=1;j+tk-1<=b; j++){
                f[k][i][j] = Max(f[k-1][i][j],f[k-1][ti][j],f[k-1][i][tj],f[k-1][ti][tj]);
                z[k][i][j] = Min(z[k-1][i][j],z[k-1][ti][j],z[k-1][i][tj],z[k-1][ti][tj]);
            }//z写成f，该去看看眼科了 
        }
    }
    int ans = 0x7fffffff;
    for(re i=1; i<=a-n+1; i++){
        for(re j=1; j<=b-n+1; j++){
            ans = min(ans,qMax(i,j,i+n-1,j+n-1)-qMin(i,j,i+n-1,j+n-1));
	    }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}