2014ACM/ICPC亚洲区北京站-重现赛 Dire Wolf（区间DP）

题目链接：https://www.bnuoj.com/v3/problem_show.php?pid=44405

题目大意：很多狼排成一排，每只狼有一个攻击值a[i]和附加攻击值b[i]。当消灭一只狼时，会受到这只狼的攻击值的伤害和它旁边两只狼的附加攻击值的伤害。求消灭所有狼的最小伤害。

解题思路：区间DP，dp[i][j]表示消灭i~j所有狼的最小伤害（不包括i,j）。状态转移：

 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+b[i]+b[j]+a[k]);（注意初始化）

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define mann 1005
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
int a[mann],b[mann];
int dp[mann][mann];
int main()
{
    int t,n,T=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        a[0]=b[0]=a[n+1]=b[n+1]=0;
        for(int i=0;i<=n+1;i++)
            dp[i][i]=0;
        for(int j=0;j<=n;j++)
            dp[j][j+1]=0;
        for(int i=n-1; i>=0; i--)//枚举起点
        {
           // dp[i][i+2]=a[i+1]+b[i]+b[i+2];
            for(int j=i+2; j<=n+1; j++)//枚举终点
            {
                dp[i][j]=min(dp[i][j-1]+a[j-1]+b[j]+b[i],dp[i+1][j]+a[i+1]+b[i]+b[j]);
                for(int k=i; k<=j; k++)//枚举中点
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+b[i]+b[j]+a[k]);
                }
               // printf("dp[%d][%d]=%d* ",i,j,dp[i][j]);
            }
            //printf("\n");
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++T,dp[0][n+1]);
    }
    return 0;
}