DTFT简介

• 信号在频域是用频谱来表现的，频谱即为信号的傅里叶变换。离散信号的傅里叶变换称为DTFT，Discrete Time Fourier Transform
• $X(e^{jw})=DTFT[x(n)]={\sum }_{n=-\infty }^{\infty }x(n)e^{-jwn}$
• 从数学的观点来看，DTFT是一个无穷级数求和的问题
• $X(e^{jw})$周期为2$\pi$，若$x(n)$是由带宽有限的模拟信号$x_a(n)$采样得到的，则$x(n)$的频谱是$x_a(n)$频谱的周期延拓，即时域的采样等效于频域的周期延拓