迷宫—解题报告

迷宫(maze2.pas/c/cpp) 
TL:1S ML:128MB 
【Description】 
你所在的迷宫可以用 N 行 M 列的矩阵来描述： 
图标 含义 
# 墙，无法通过 
. 地面，可以通过 
小写字母（a、b、c、...、z） 钥匙，可以打开标有对应大写字母的门 
大写字母（A、B、C、...、Z） 门，可以被标有对应小写字母的钥匙打开 
$ 你的初始位置 
& 迷宫的出口位置 
迷宫的四周都有墙，所以你无法走出这片 N*M 的区域，只能从”&”处离开迷宫，你只能
向东西南北四个方向走。 
你的任务是，计算出走出迷宫需要的最少步数是多少？ 
【Input】 
第 1 行两个正整数 N 和 M，表示迷宫的长和宽； 
第 2 行一个正整数 P，表示门和钥匙的数量； 
第 3 行至第 N+2 行，描述整个迷宫。 
【Output】 
一个整数，为走出迷宫需要的最少步数或-1（如果不可能走出迷宫）。 
【Sample Input】 
5 5 1 
&A..$ 
####. 
...#. 
.#.#. 
a#... 
【Sample Output】 
28 
【Sample Input】 
1 4 
1 
&aA$ 
【Sample Output】 
-1 
【Hint】 
对于 30%：1 <= N, M <= 15 
另外存在 10%：P=0 
另外存在 10%：P=1 
另外存在 20%：P=2 
对于 100%：1<=N，M<=50，0<=P<=10，保证迷宫中”$”、”&”和所有大小写字

母只出现一次，钥匙和门的标号只会出现字母表中的前 P 个字母。 

【题解】

这道题假期做了一次，然而那次我就没做出来。。。

状压10位，表示所有钥匙状态，所以用minlu[x][y][1<<11]来表示到了（x，y）时状态为XXXXXXXXXX的最短路，宽搜，然后枚举结果状态求出最小值即可。

代码附上

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int N,M,P;
char ma[55][55];
struct no
{
	int ax,ay,lu,yao;
};
int minlu[55][55][(1<<11)];
int fx[4][2]={1,0,-1,0,0,-1,0,1};
queue dui;
int qix,qiy,zix,ziy;
int main()
{
	//freopen("maze2.in","r",stdin);
	//freopen("maze2.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&N,&M);
	cin>>P;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		for(int j=1;j<=M;j++)
		{
			cin>>ma[i][j];
			if(ma[i][j]=='$')
				qix=i,qiy=j;
			if(ma[i][j]=='&')
				zix=i,ziy=j;
		}
	}
	no qi;
	qi.ax=qix,qi.ay=qiy;
	qi.lu=0,qi.yao=0;
	dui.push(qi);
	no nowe;
	memset(minlu,-1,sizeof(minlu));
	minlu[qix][qiy][0]=0;
	while(!dui.empty())
	{
		nowe=dui.front();
		dui.pop();
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			no now=(no){nowe.ax+fx[i][0],nowe.ay+fx[i][1],nowe.lu+1,nowe.yao};
			if(ma[now.ax][now.ay]=='#'||now.ax>N||now.ay>M||now.ax<=0||now.ay<=0)
				continue;
			if(ma[now.ax][now.ay]>='A'&&ma[now.ax][now.ay]<='Z')
				if((now.yao&(1<<(ma[now.ax][now.ay]-'A')))==0)
					continue;
			if(ma[now.ax][now.ay]>='a'&&ma[now.ax][now.ay]<='z'&&((now.yao&(1<<(ma[now.ax][now.ay]-'A')))==0))
				now.yao=1<<(ma[now.ax][now.ay]-'A')|now.yao;
			if(minlu[now.ax][now.ay][now.yao]==-1||minlu[now.ax][now.ay][now.yao]>now.lu)
			{
				//cout<<"IIII"<<" "<>1;
	for(int i=0;i<(1<>1)
		ans=-1;
	cout<