分水岭算法的原理、改进及matlab实现

数学形态学以图像的形态特征为研究对象，用具有一定形态的结构元素描述图像中元素与元素、部分与部分之间的关系，以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学用于基于区域的图像分割最典型的例子就是分水岭(Watershed)方法。
分水岭算法(Watershed)基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入过程来说明。在每一个局部极小值表面，刺穿一个小孔，然后把整个模型慢慢浸入水中，随着浸入的加深，每一个局部极小值的影响域慢慢向外扩展，在两个集水盆汇合处构筑大坝，即形成分水岭。
分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，图像中的噪声、物体表面细微的灰度变化，都会产生过度分割的现象。figure2就是直接对梯度图进行分水岭算法的结果，产生了严重的过分割。

为消除分水岭算法产生的过度分割，通常对梯度图片进行预处理。frgure4就是先对梯度图进行了形态学的开闭运算在使用分水岭算法。
还有一些学者对梯度图片在结合形态学开闭运算的特点,对原始图像进行形态开闭预重建,在计算形态梯度之后采用开闭后重建,对梯度进行给定的阈值变换,引入给定尺度等级的非线性分类,在像素连通关系的基础上,研究了一种改进的分水岭标记算法进行分割，取得了较好的图像分割效果。

参考论文：一种基于分水岭变换的图像分割方案_杨文明

MATLAB实现分水岭算法如下（直接对梯度使用分水岭算法和经过开闭运算相对比）
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