LCA求法--Tarjan与倍增与RMQ

LCA,即最近公共父亲节点。相信大家都知道，就不再赘述了。

--Tarjan(离线)

思想：DFS+并查集

这个算法与tarjan本人没什么关系，只是因为思想与另一个tarjan算法相像，所以叫tarjan。

图示出自http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html，请自动无视flase与false的区别

首先，我们先DFS，对于当前DFS到任意一个节点，我们该如何找到关于它与另外一个节点的LCA呢？？

显然只可能是他自己或者他的任意一个祖先。

然后呢？

我们以8为例，看一下它与别的节点的LCA吧

1.如果这个点是在5下的一个点（包括自己） ，则8与它的LCA为5（7,9,5）

2.如果这个点是在2下的一个点（包括自己），且这个点不在上一步中，则8与它的LCA为2（2，4）

3.如果这个点是在1下的一个点（包括自己），且这个点不在之前的步骤中，则8与它的LCA为1（1,3,6）

然后算法过程就比较好理解了，先贴一段伪代码：

void dfs(int u)

{ 设定u为已访问

    遍历u的所有儿子v
        若未访问过，则dfs(v)，合并u所在集合和v所在集合为一个新集合，设定新集合的祖先为u
        若访问过则不再访问
    检查跟这个u点有关的查询(u,v)
        若v已访问，则lca = v所在集合的祖先（u的祖先为自己）
        若v未访问不做处理
}

访问自然是按DFS顺序的

模板题：https://www.luogu.org/problem/show?pid=3379

代码：