找单词（HDU_2082) 母函数

找单词

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Problem Description

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

 

Input

输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

 

Output

对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

 

Sample Output

7 379297

题目大意：单词A-Z具有1-26的价值，现有字母A-Z的个数num[i]，求问在不超过价值为五十的情况下，有多少种字母的组合数；

解题思路：母函数；用指数代表价值，价值又为数组的下标；用系数代表组成该价值的方案数，方案数为数组中存的值；

代码如下：

#include"iostream"
#include"cstdio"
#include"cstring"
using namespace std;
const int  maxn = 50;

int num[maxn + 1];
int c1[maxn + 1], c2[maxn + 1];

int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T --){
		for(int i = 1;i <= 26;i ++)
			scanf("%d", &num[i]);
		memset(c1, 0, sizeof c1);
		memset(c2, 0, sizeof c2);
		for(int i = 0;i <= num[1];i ++)
			c1[i] = 1;
		for(int i = 2;i <= 26;i ++){		//共有26个多项式 
			if(num[i] == 0) continue;
			for(int j = 0;j <= maxn;j ++){	//共有maxn+1项 
				for(int k = 0;k <= num[i] && j + k*i <= maxn;k ++)
					c2[j + k*i] += c1[j];
			}
			for(int j = 0;j <= maxn;j ++){
				c1[j] = c2[j];
				c2[j] = 0;
			}
		}		
		int sum = 0;
		for(int j = 1;j <= maxn;j ++) 
			sum += c1[j];	
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}