浅谈dfs深度优先搜索（基于啊哈算法）

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//  main.c
//  啊哈 DFS
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//  Created by 姜凯文 on 2018/6/4.
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#include 
int a[10], book[10], n;//此处特别说明下：C语言的全局变量在没有赋值前默认为0，因此这里的book数组无需全部再次赋初值0
//step代表现在在第几个盒子前面
void dfs (int step) {
    int i;
    if (step == n+1) {
        //如果站在第n+1个盒子前面，则表示前n个盒子已经放好扑克牌
        //输出一种排列（1~n号盒子中的扑克牌编号）
        for (i = 1; i <= n; i++) {
            printf("%d", a[i]);
        }
        printf("\n");
        return;//返回之前的一步（最近一次调用dfs函数的地方）
     }
    //此时站在第step个盒子面前，应该放那张牌呢
    //按照1，2，3。。。n的顺序一一尝试
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        //判断扑克牌i是否在手上
        if (book[i] == 0) {
            //开始尝试使用扑克牌
            a[step] = i;//将i号扑克牌放入第step号盒子中
            book[i] = 1;//将book[i]等于0表示i号扑克牌在手上
            
            //第step个盒子已经放好了扑克牌，接下来需要走到下一个盒子前面
            dfs(step+1);//这是通过函数的递归调用实现的（最近调用自己）
            book[i] = 0;//这是非常重要的一步，一定要将刚才尝试的扑克牌收回，才能进行下一次尝试
        }
    }
    return;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    scanf ("%d", &n);//输入时要注意n为1~9之间的整数
    dfs(1);//首先站在1号小盒子前面
    return 0;
}

上面是原样的书上的代码，下面我已输入n为3来进行一次模拟

首先，我们输入n=3，这意味着这我们要对1，2，3进行全排列（模拟到书中的场景就是有3个小盒子），在我们读入3后，函数调用参数为1，接下来就开始模拟。

第一个盒子，读入1，然后我们在book数组中把1去掉，又一次调用，第二个盒子放入2（按顺序1，2，3来使用但是1已经被使用了），接着再次调用，第三个盒子中被放入3（同上，1，2，已经被放入）。

接下来有一个注意点，我们判断条件是n+1而不是n，所以我们要再往前到不存在的第四个盒子，此时判断错误打印第一条123并返回，此时返回到上一次使用dfs的地方，也就是在第三个盒子那里，我们将3收回，但是for循环已经结束，此时我们又要进行一次返回（这一次我们只是收回了3）

这一次返回我们回到了第二个盒子（收回了2），这是循环到3的位置，正好将3放入，继续调用到了盒子3前面，此时for循环是从1开始的（切记，这是新使用的），正好将我们手上的2放入，又到了盒子4，于是打印132，然后返回到盒子3（收回2），执行for循环但三不在我们手里于是再返回到盒子2，收回盒子2中的3但这个for循环又结束了，于是再返回（此时我们手上有3，2）

返回到盒子1了（收回1），执行for循环，放入2，接下来就是重复上面的步骤。

大概就这样，我可能描述的不是很清楚，因为有很多重复的话，希望最好还是对照着书来看。

————我是太阳骑士索拉尔，愿太阳永照心中