noip2016 Day1 T2:天天爱跑步（Lca+树上差分）
题目描述
小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务。
这个游戏的地图可以看作一一棵包含 个结点和 条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从到的连续正整数。
现在有个玩家,第个玩家的起点为 ,终点为 。每天打卡任务开始时,所有玩家在第秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去, 跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。 (由于地图是一棵树, 所以每个人的路径是唯一的)
小C想知道游戏的活跃度, 所以在每个结点上都放置了一个观察员。 在结点的观察员会选择在第秒观察玩家, 一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第秒也理到达了结点 。 小C想知道每个观察员会观察到多少人?
注意: 我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏, 他不能等待一 段时间后再被观察员观察到。 即对于把结点作为终点的玩家: 若他在第秒重到达终点,则在结点的观察员不能观察到该玩家;若他正好在第秒到达终点,则在结点的观察员可以观察到这个玩家。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个整数和 。其中代表树的结点数量, 同时也是观察员的数量, 代表玩家的数量。
接下来 行每行两个整数和 ,表示结点 到结点 有一条边。
接下来一行 个整数,其中第个整数为 , 表示结点出现观察员的时间。
接下来 行,每行两个整数,和,表示一个玩家的起点和终点。
对于所有的数据,保证 。
输出格式：
输出1行 个整数,第个整数表示结点的观察员可以观察到多少人。
输入输出样例
输入样例#1：
6 3
2 3
1 2
1 4
4 5
4 6
0 2 5 1 2 3
1 5
1 3
2 6
输出样例#1：
2 0 0 1 1 1
输入样例#2：
5 3
1 2
2 3
2 4
1 5
0 1 0 3 0
3 1
1 4
5 5
输出样例#2：
1 2 1 0 1
题目分析：本题的路径可以拆分为两段：u->lca(u,v)和lca(u,v)->v。对于u->lca(u,v)上的点i，当dep[i]+w[i]（记为A[i]）==dep[u]时，i的答案会被更新，对于lca(u,v)->v上的点j，当dep[j]-w[j]（记为B[i]）==dep[v]-len(u,v)时，j的答案会被更新。故在u的节点的A处打上值为dep[u]的标记，在fa[lca(u,v)]处删除它，在v节点处的B打上值为dep[v]-len(u,v)的标记，在lca(u,v)处删掉它。（这样保证lca(u,v)不会重复计算或漏计）。
只考虑A数组。对于每一个i，我们需要需要快速地知道在它的子树中有多少个标记值为A[i]。我们可以维护一个全局变量cntA数组，在进入DFs(i)的时候记录一下A[i]的个数，这是在其它地方中值为A[i]的个数，把点i的标记加进来，Dfs子树，在退出时再查看一下个数，他们的差值即为在它的子树中标记值为A[i]的个数。B也可以类似处理，不过要加偏移量，因为可能是负数。时间复杂度O(n*log(n))。
CODE：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=300100;
const int maxl=20;
struct data
{
int obj,_Next;
} e[maxn<<1];
int head[maxn];
int cur=-1;
struct data1
{
int obj1,_Next1,id,idx;
} e1[maxn<<2];
int head1[maxn];
int cur1=-1;
int fa[maxn][maxl];
int dep[maxn];
int A[maxn];
int B[maxn];
int cntA[maxn];
int cntB[maxn<<1];
int ans[maxn];
int n,m;
void Add(int x,int y)
{
cur++;
e[cur].obj=y;
e[cur]._Next=head[x];
head[x]=cur;
}
void Dfs1(int node)
{
int p=head[node];
while (p!=-1)
{
int son=e[p].obj;
if (son!=fa[node][0])
{
dep[son]=dep[node]+1;
fa[son][0]=node;
Dfs1(son);
}
p=e[p]._Next;
}
}
void Make_fa()
{
for (int j=1; j=0; j--)
if (dep[fa[u][j]]>=dep[v])
u=fa[u][j];
if (u==v) return u;
for (int j=maxl-1; j>=0; j--)
if (fa[u][j]!=fa[v][j])
{
u=fa[u][j];
v=fa[v][j];
}
return fa[u][0];
}
void Add1(int x,int v,int nid,int nidx)
{
cur1++;
e1[cur1].obj1=v;
e1[cur1].id=nid;
e1[cur1].idx=nidx;
e1[cur1]._Next1=head1[x];
head1[x]=cur1;
}
void Dfs2(int node)
{
int la=cntA[A[node]];
int lb=cntB[B[node]+maxn];
int p=head1[node];
while (p!=-1)
{
int v=e1[p].obj1;
int nid=e1[p].id;
int nidx=e1[p].idx;
if (nidx==1) cntA[v]+=nid;
else cntB[v+maxn]+=nid;
p=e1[p]._Next1;
}
p=head[node];
while (p!=-1)
{
int son=e[p].obj;
if (son!=fa[node][0])
Dfs2(son);
p=e[p]._Next;
}
int na=cntA[A[node]];
int nb=cntB[B[node]+maxn];
ans[node]=(na-la)+(nb-lb);
}
int main()
{
freopen("c.in","r",stdin);
freopen("c.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=0; i<=n; i++) head[i]=-1;
for (int i=1; i