hdoj1044 Collect More Jewels BFS求最短路径+DFS求解

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1044

题目大意：迷宫用一个二维数组表示，'@'表示起点，'*'表示障碍物不能到达，'.'表示路径，'<'表示终点，’A'~'J'表示宝石，宝石的价值之前输入。每一秒只能上下左右移动一步。求在规定时间限制内可以走出迷宫，拿到的最大的宝石价值。注意这道题每个位置是可以反复通过的。

我一开始的思路是纯粹的DFS求解，每个位置最多到达3次，设定一个数组记录到达各个位置的次数。如果当前时间超过规定时间以后return。由于限制时间很大，并且所有位置可以反复经过，所以会有大量的DFS，一定会超时。

后来看了一些解答以后大致了解了一下解题思路：

例如我们一共有2个宝石，标号为1，2。将起点标号为0,将终点标号为3。我们首先求出任意两个元素彼此之间的最短路径：

例如shortest_path[0][2]表示从起点0到终点2的最短路径。

这样可以用DFS求解（任意一步都是二者之间的最短路径）：

0->1->2->3,0->1->3,0->2->1->3这样一步一步的DFS求解收集宝石最大价值，如果期间超过了限定时间，则返回即可。这里每一步DFS深入都是二者之间的最短路径，所以不用考虑每个位置可以重复经过的问题。

那么任意两个元素之间的最短路径怎么求解？用BFS求解就好。

例如这样的一个迷宫：

@.A.B

**<**

首先以@为起点，记step[i][j]为从起点到达(i,j)的最短路径。初始step[0][0]=0

邻近的（0,1）点入队列。step[0][1]=step[0][0]+1=1

队首元素出队列，队首元素邻近的（0,2）元素入队列，step[0][2]=step[0][1]+1=2，shortest[0][2]=2

队首元素（0,2）出队列，邻近的（1,2）入队列step[1][2]=step[0][2]+1=3，shortest[1][2]=3，邻近的（0,3）入队列step[0][3]=step[0][2]+1=3。

队首元素(1,2)出队列，无邻近元素

队首(0,3)出队列，邻近元素（0,4）入队列，step[0][4]=step[0][3]+1=4。

队首元素出队列，无邻近元素。队列为空，结束。

同样的以A为起点可以求出A到其他元素的最短路径。

我的求解：

#include
#include
#include
using namespace std;

/*
一共M个宝石，编号从1-M
起点为0,终点为M+1
*/
const int direct[4][2]={
  {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}
};

void bfs(int i,int j,int index);
void dfs(int index,int time,int total_value);
bool accessable(int x,int y);

char point[55][55];
int shortest_path[15][15];//shortest_path[i][j]:i到j的最短路径长度
bool visited[55][55];//标识是否到达过
int dfs_times[15];//dfs过程中，i到达的次数

int T;
int W,H,L,M;//W：长、H：宽、L：时间限制、M：宝石数量
int jewels[15];
int max_value=-1;//规定时间内能够拿到的最大价值
int sum_value=0;//所有宝石的总价值

int main(){
  scanf("%d",&T);
  int _case=1;
  for(_case=1;_case<=T;_case++){
    scanf("%d%d%d%d",&W,&H,&L,&M);
    sum_value=0;
    for(int i=0;i='A'&&point[i][j]<='J'){
          bfs(i,j,point[i][j]-'A'+1);
        }
      }
    }
/*
    cout<<"bfs result:"<