暴力求解法 之 简单枚举

1、除法

    输入正整数n，按从小到大的顺序输出所有形如abcde / fghij = n的表达式，其中a~j恰好为0~9的一个排列，2<=n<=79.

    样例输入：62

    样例输出：  79546 / 01283 =62

                      94736 / 01528 =62

分析： 枚举0~9的所有排列？没这个必要。只需要枚举fghij就可以算出abcde，然后判断是否所有数字都不相同即可。不仅程序简单，而且枚举量也从10!=3628800降低至不到1万。

#include
#include
int main()
{
    int i,j,n,s1,s2,flag[10];
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=1234;i<50000;i++)
        {
            memset(flag,0,sizeof(flag));
            /*flag保存每一位数字*/
            s1=i;
            s2=i*n;
            while(s1||s2)
            {
                if(!flag[s1%10])
                {
                    flag[s1%10]=1;
                    s1/=10;
                }
                else
                    break;
                if(!flag[s2%10])
                {
                    flag[s2%10]=1;
                    s2/=10;
                }
                else
                    break;
            }
            for(j=0;j<10;j++)
              if(!flag[j])
                  break;  /*判断是否是10个各不相同的数字*/
            if(j==10&&i*n<=98765) /*如果数字各不相同*/
            {
                if(i<10000) /*除数是一个四位数，有前导0*/
                  printf("%d / 0%d = %d\n",i*n,i,n);
                else
                  printf("%d / %d = %d\n",i*n,i,n);
            }
        }
    }
    return 0;
}

                                                                    2、最大乘积

输入n个元素组成的序列s，你需要找出一个乘积最大的的连续子序列。如果这个最大的的乘积不是正数，输出-1.1<=n<=18,-10<=Si<=10;

样例输入：

3

2 4 -3

5

2 5 -1 2 -1

样例输出：

8 

20

分析：连续子序列有两个要素：起点和终点，因此只需枚举起点和终点即可。由于每个元素的绝对值不超过10，一共又不超过18个元素，最大可能的乘积不会超过10^18，可以用long long 存下。

#include
#include
const int inf=999999;
int main()
{
    long long a[20],s[20];
    long long i,j,n,max;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        memset(s,0,sizeof(s));
        s[0]=1;
        max=-inf;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            s[i]=s[i-1]*a[i];
            /*s[i]表示从第一个数到第i个数的乘积*/
        }
        for(i=1;i<=n;i++) /*子序列长度*/
        {
            for(j=i;j<=n;j++)
            {
                if(s[j]/s[j-i]>max)
                  max=s[j]/s[j-i];
            }
        }
        if(max<0)
           max=-1;
        printf("%lld\n",max);
    }
    return 0;
}

 

                                              3、分数拆分

输入正整数k，找到所有的正整数x>=y,使得1/k=1/x + 1/y;

样例输入：

2

12

样例输出：

2

1/2 = 1/6 + 1/3

1/2 = 1/4 + 1/4

8

1/12 = 1/156 + 1/13

1/12 = 1/84 + 1/14

1/12 = 1/60 + 1/15

1/12 = 1/48 + 1/16

1/12 = 1/36 + 1/18

1/12 = 1/30 + 1/20

1/12 = 1/28 + 1/21

1/12 = 1/24 + 1/24

从1/12=1/156+1/13可以看出，x可以比y大很多。由于x>=y,有1/x<=1/y,因此1/k-1/y<=1/y，即y<=2*k.这样，只需要在2*k范围之内枚举y，然后根据y尝试计算出x即可。

#include
#include
struct integer
{
	int X,Y;
}a[10000];
int main()
{
	int i,j,y,k,count;
	while(~scanf("%d",&k))
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		i=count=0;
		for(y=k+1;y<=k*2;y++)
		{
			if(y*k%(y-k)==0)
			{
				count++;
				a[i].X=y*k/(y-k);
				a[i++].Y=y;
			}
		}
		printf("%d\n",count);
		for(j=0;j


                                                                                              4、双基回文数

 如果一个正整数n至少在两种不同的进制下b1和b2下都是回文数（2<=b1,b2<=10),则称n是双基回文数（注意，回文数不能包含前导零）。输入正整数S<10^6,输出比S大的最小的双基回文数。

样例输入：  1600000

样例输出：  1632995

分析：最自然的想法就是：从n+1开始依次判断每个数是否为双基回文数，而在判断时枚举所有可能的基数（2~10),一切都是那么的“暴力”。令人有些意外的是：这样做对于S<10^6这样的“小规模数据”来说是足够快的——双基回文数太多太密了。

#include
int a[30];
int huiwen(int s[],int n) /*判断是否回文*/
{
    int i;
    for(i=0;i<=n/2;i++)
    {
        if(a[i]!=a[n-i])
        {
            return 0;
            break;
        }
    }
    return 1;
}
int converse(int n,int k) /*把十进制的n转化为k进制*/
{
    int flag=0,i,j=0;
    while(n)
    {
        a[j++]=n%k;
        n/=k;
    }
    if(huiwen(a,j-1))
      flag=1; 
    if(flag)  /*n在k进制下是回文数*/
      return 1;
    else
      return 0;
}
int main()
{
    int i,j,k,n,cnt;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(j=n+1;;j++)
        {
            int p=0;
            for(i=2,cnt=0;i<=10;i++)
            {
                if(converse(j,i))
                   cnt++;  /*记录回文次数*/
                if(cnt>=2)  /*是双基回文数*/
                {
                    p=1;
                    break;
                }
            }
            if(p)
            {
                printf("%d\n",j);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}