A题之找K个最小的数

    剑指offer上的一道题：输入n个整数，找出最小的k个数。例如输入4、5、1、6、2、7、3、8共8个数，最小的4个数为：1、2、3、4。

分析：

解法一：

可以把它看车数组排序问题，先对数组排序，再取数组前k个数。各个排序算法中，快排是性价比比较高的了，时间事件复杂度为O(n*logn)。还有没有其他解法呢？

解法二：

快排思想派上用场了。快排算法中，我们通常要找一个参考元素，针对这个元素把数组分为俩个子数组。元素左边的子数组小于该元素，元素右边的子数组小于该元素。对了！只要找到一个元素使得他左边的子数组个数为k就可以了。

这种解法最坏的时间复杂度也才O(n*logn)，是不是比第一种解法好多了！

解法三：

怎么能忘了堆排呢，构建一个k个元素的小顶堆，不停的往里面插入元素。最后堆里的元素就是我们要求的K个最小元素。这种解法的好处是没有移动数组中的元素。但却开辟了额外的空间。

基于解法三的Java解法：

构建K个堆的过程太过复杂了，Java里提供了很多集合，我们可以用起来撒！

下面的代码就是我利用TreeSet构建的一个小顶堆，为什么要用TreeSet？嘿嘿，不深究了，不同的同学可以看看红黑树。TreeSet默认的排序是一个由大到小的二叉树，怎么办呢？重写Comparable接口。

1）自定义一个类MyInteger，将int封装进去；

2）自定义MyInteger实现Comparable接口，大小关系颠倒；

3）将数组插入TreeSet，读取前K个数组元素即可；

import java.util.Comparator;

import java.util.Iterator;

import java.util.TreeSet;

public class KMinNumber

{

 static class MyInteger implements Comparable

 {

  Integer i;

  public MyInteger(int i)

  {

   this.i=i;

  }

  @Override

  public int compareTo(MyInteger o)

  {

   // TODO Auto-generated method stub

   if (i>o.getI())

   {

    return 1;

   }

   else if (i==o.getI())

   {

    return 0;

   }

   else

    return -1;

  }

  @Override

  public String toString()

  {

   // TODO Auto-generated method stub

   return i.toString();

  }

  public Integer getI()

  {

   return i;

  }

 }

 

 public static void main(String[] args)

 {

  int[] a=new int[20];

  for (int i = 0; i < a.length; i++)

  {

   a[i]=(int)(Math.random()*100);

   System.out.print(a[i]+" ");

  }

 

  findKMin(a,5);

 }

 

 public static void findKMin(int[] a, int k)

 {

  TreeSet treeSet=new TreeSet<>();

  for (int i = 0; i < a.length; i++)

  {

   MyInteger integer=new MyInteger(a[i]);

   treeSet.add(integer);

  }

  System.out.println();

  int i=0;

  Iterator iterator=treeSet.iterator();

  while(i

  {

   i++;

   System.out.print(" "+iterator.next().toString());

  }

 }

}