leetcode 49. 字母异位词分组（Java版）

题目描述（题目难度，中等）

给定一个字符串数组，将字母异位词组合在一起。字母异位词指字母相同，但排列不同的字符串。

示例:

输入: ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"],
输出:
[
  ["ate","eat","tea"],
  ["nat","tan"],
  ["bat"]
]

说明：

• 所有输入均为小写字母。
• 不考虑答案输出的顺序。

来源：力扣（LeetCode）
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题目求解

利用算术基本定理高效求解。
算术基本定理： 任何一个大于 1 的自然数，都可以写成一系列素数的乘积，且这个素数序列（这里以及下面提到的序列都是指不考虑元素顺序的序列）是唯一的。例如 12，只能分解为为 2，2，3 这三个素数的乘积，不可能存在其它素数序列的积为 12。
根据这个定理，我们把 26 个小写字母一一映射到 26 个不同的素数上，那么每个字符串都可以看作是一个素数序列。由乘法的交换性可知，无论这个字符串的字母如何交换位置，其对应的素数序列的乘积都是不变的。最重要的是，两个由不同字母序列组成的字符串对应的素数序列乘积值一定是不同的，绝对没有发生冲突的可能性。

class Solution {
    public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {
        int[] prime = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,
                       47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101};
        HashMap<Long, List<String>> map = new HashMap<Long, List<String>>();
        for (int i = 0; i < strs.length; ++i) {
            long key = 1;
            for(int j = 0; j < strs[i].length(); ++j){
                key *= prime[strs[i].charAt(j)-'a'];
            }
            List<String> list = map.get(key);
            if (list == null) {
                list = new ArrayList();
                map.put(key, list);
            }
            list.add(strs[i]);
        }
        return new ArrayList(map.values());
    }
}