【Java】阿里内推题——物流派送员送快递最短路径问题

题目：

如下图，某物流派送员p，需要给 a、b、c、d. 4个快递点派送包裹，请问派送员需要选择什么样的路线，才能完成最短路程的派送。假设如图派送员的起点坐标(0,0)，派送路线只能沿着图中的方格边行驶，每个小格都是正方形，且边长为1，如p到d的距离就是4。随机输入n个派送点坐标，求输出最短派送路线值（从起点开始完成n个点派送并回到起始点的距离）。

输入示例：
4
2,2
2,8
4,4
7,2
输出：
30

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分析：这道题我想到的办法是将所有送货点组合的路径都计算一次长度，取其中的最小即可，而如何获取所有的路径组合呢？其实也就是将所有的送货点做一次全排列。最后记录下所有的长度取其最短即可【这里需要注意的是，我们取长度的时候需要计算回到原地的路径】。

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下面贴一个取全排列的算法（因为此题的核心是基于全排列算法）

import java.util.Arrays;

public class AllRange {
    // 需要被全排列的数组
    private static String[] arr = "a,b,c,d".split(",");

    public static void main(String[] args) {
        rangeAll(arr, 0);
    }

    /**
     * 全排列指定数组
     * 
     * @param arr
     *            需要被全排列的数组
     * @param n
     *            记录递归的层数（从0开始）
     */
    public static void rangeAll(String[] arr, int n) {
        if (n == arr.length) {
            // 打印数组
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
            return;
        }
        for (int i = n; i < arr.length; i++) {
            swap(arr, n, i);
            rangeAll(arr, n + 1);
            swap(arr, n, i);
        }
    }

    /**
     * 交换数组中指定的两个数
     * 
     * @param arr
     * @param i
     * @param j
     */
    public static void swap(String[] arr, int i, int j) {
        if (i == j) {
            return;
        }
        String temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}

---

针对此题的代码为：

import java.io.InputStream;
import java.util.Scanner;

/**
 * 计算快递员在各个点送快递最短路径问题:

 * 输入参数例子： 

 * 4

 * 2,2 

 * 2,8 

 * 4,4

 * 7,2 

 * 输出应为：30
 * 
 * @author 蓝亭书序
 *
 */
public class Main {
    // 起始点
    static final Point START = new Point(0, 0);
    // 记录最短路径（默认是“无限大”表示不可达）
    static int minPath = Integer.MAX_VALUE;

    public static void main(String[] args) {
        // 创建输入解析器
        InputParser parser = new InputParser(System.in);
        parser.parse();// 获取输入，开始转换
        System.out.println(rangeAll(parser.getPoints(), 0));
    }

    /**
     * 用全排列解决此问题
     * 
     * @param points
     * @param n
     */
    public static int rangeAll(Point[] points, int n) {
        if (n == points.length) {
            // 计算这次排列的路径长度
            int sum = points[0].getLength(START);
            for (int i = 1; i < points.length; i++) {
                sum += points[i - 1].getLength(points[i]);
            }
            // 【千万不要忘了加上回到原点的路径】
            sum += points[points.length - 1].getLength(START);
            // 记录最短长度【其实这里也可以记录下路径详情(也就是这次全排列的顺序)】
            minPath = Math.min(minPath, sum);
            return minPath;
        }
        // 全排列算法部分
        for (int i = n; i < points.length; i++) {
            swap(points, n, i);
            rangeAll(points, n + 1);
            swap(points, n, i);
        }
        return minPath;
    }

    /**
     * 交换数组的i,j两个值
     * 
     * @param points
     * @param i
     * @param j
     */
    public static void swap(Point[] points, int i, int j) {
        if (i == j) {
            return;
        }
        Point temp = points[i];
        points[i] = points[j];
        points[j] = temp;
    }

}

/**
 * 输入解析类
 * 
 * @author 蓝亭书序
 *
 */
class InputParser {

    private Scanner scanner;// 输入扫描器
    private Point[] points;// 点集
    private int num;// 总共有几个点

    public InputParser(InputStream in) {
        scanner = new Scanner(in);
    }
    public Point[] getPoints() {
        return points;
    }
    public int getNum() {
        return num;
    }
    /**
     * 解析输入，格式例如：

     * 3

     * 2,2

     * 2,8

     * 6,6

     */
    public void parse() {
        // 获取有几个点
        num = Integer.parseInt(scanner.nextLine().trim());
        points = new Point[num];// 构建点数组
        // 分别获取各个点的坐标
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            String[] locations = scanner.nextLine().trim().split(",");
            points[i] = new Point(Integer.parseInt(locations[0]), Integer.parseInt(locations[1]));
        }
    }
}

/**
 * 送货点类
 * 
 * @author 蓝亭书序
 *
 */
class Point {
    int px;
    int py;

    public Point(int px, int py) {
        this.px = px;
        this.py = py;
    }

    /**
     * 获取与指定点之间的距离
     * 
     * @param p
     * @return
     */
    public int getLength(Point p) {
        return Math.abs(px - p.px) + Math.abs(py - p.py);
    }
}