数据挖掘/机器学习领域中连续，离散，连续化，离散化到底是什么含义

现在网上关于数据挖掘、机器学习中数据预处理阶段关于属性（特征）的各种连续，离散的变换，由于用词不清，真让人晕头转向。那么数据挖掘、机器学习中用于描述属性（特征）的”连续“，”离散“，”连续化“，”离散化“的这几个词到底是什么含义呢？

首先，韩家炜老师在他的书的第二章就对属性的几种类型进行了介绍：
1.标称属性：
即与名称有关，标称属性的值是一些符号或事物的名称。每个取值代表某种类别、或状态。
举个例子：对于人的头发颜色这个属性可能的取值有，黑、白、棕、黄、宏、褐、灰。职业属性可能的取值有老师、程序员、医生等。
需要注意的是：我们可以用指定的数来代表标称属性的取值，比如对于头发颜色，我们规定0代表黑，1代表白，往后推。
另外，标称属性是定性描述数据，进行数学运算毫无意义，所以尽管可以用数代表标称属性的取值，但这些数不是真正意义上的数值，只是一种表示而已。
2.二元属性：
属于标称属性，属性只有两种取值，同样可以用1代表一种类别（状态），0代表剩下的另一种类别（状态）。如性别这个属性，只能取男或女，0代表男，1代表女
3.序数属性
取值用于描述属性的等级，序列，先后次序等
比如学习能力的取值可为优秀，良好，合格

总结以上三类属性都是定性的描述，尽管也可以用数代表不同的取值，但这只是我们用于编码的一种方式。接下来我们看另外一类属性
4。数值属性
定量的描述，用整数值或实数值来表示，这是可以进行数学运算的一类属性，是真正意义上的数值。

好了，了解了以上对属性的四种分类，我们再来看看经常让人困惑，转晕的连续，离散，连续化，离散化到底是指什么
先看一下统计学中关于离散变量和连续变量的含义：
离散变量指变量值可以按一定顺序一一列举，通常以整数位取值的变量。如职工人数、工厂数、机器台数，年龄等。离散变量的数值用计数的方法取得。
反之，在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得。
那么数据挖掘、机器学习中的离散，连续又有什么不同呢
离散属性：取值可以具有有限个或无限可数个值，这个值可以用来定性描述属性的汉字、单词；当然也可以是整数，注意是整数，而不是浮点数，比如年龄属性就属于离散属性，可取0~110之间的任意整数。无限可数是指这个属性的可能取值的集合是无限的，但是可以建立一个与自然数的一一对应，比如顾客编号可以从1一直往后编下去，但实际的值的集合是可数的。
连续属性：如果属性不是离散的，就是连续属性了

我们平常说的属性（特征）离散化其实就是指把取值为连续型或者离散型的属性（特征）按照取值区间划分为用来定性描述属性取值的值(汉字、单词）或者整数值，化为整数值是怎么理解呢？比如，随便举个例子价格0-50为不要钱，；51-100为便宜，分别用整数0，1表示，这个就叫离散化。不要钱和0都是离散化后对属于0-50这个价格区间的描述。离散型的属性离散化又是什么意思？比如年龄为离散属性，取值为0-110这个区间，我们可以将0-16规定为小孩，17-25规定为青年，26-50为中年，51-110为老年（这是我随便划分的，就是随便举个帮助理解的例子），这个过程就叫离散属性的离散化，当然我们也可以选择用整数0，1，2，3来分别代表四个区间。属性离散化的关键就是按照区间进行划分，用数字型表示是为了计算机识别

属性（特征）连续化其实大多指的是将取值为文本类（汉字，单词）的属性取值变为算法可以处理的数字型，比如性别属性取值为”男“，”女“，进行独热编码”男“就变为10，女就变为01，形式上有汉字变为了数字型，虽然10，01并不是真正意义上的连续变量。