hdu 1536、hdu 1944 S-Nim（博弈SG函数）

题意：多组测试数据 ，输入 k个集合S的元素，m种情况，m种（L堆，每堆hi个）。

            若存在移动某堆能到达一个必败点，则该点为必胜点，输出W

            必败点指无论怎么移动都只能到达必胜点，输出L。

思路：SG函数

            每堆看做一个子游戏，SG函数通过递归得到每种堆数的g();

SG函数
定义：
对于一个递增有界的图G(X, F)来说，SG函数g，是定义在X上的函数，函数值是非负整数，使得


用语言来描述就是：g(x)的值等于所有x的后继的SG函数中没有出现的最小非负整数。
对于递增有界的图，SG函数是唯一的、有界的。
所有的终止状态x，因为F(x)是空集，所以g(x)=0。

给出下图的SG函数。


例1
给出游戏1的SG函数，看看有什么规律，与P状态和N状态有什么关系。
x    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    …
g(x)    0    1    2    3    0    1    2    3    0    1    2    3    …

例2
有一堆石子，设当前剩下n颗石子，这一步至少要取走n/2取上界颗。唯一的终止状态是剩0颗石子。给出SG函数，看看有什么规律。
x    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12    …
g(x)    0    1    2    2    3    3    3    3    4    4    4    4    4    …

根据例1的结果，我们猜测SG函数与P状态和N状态是有关的。如果g(x)=0，那么x就是P状态，否则x就是N状态。证明是很显然的，我们只要根据两者的定义，考虑以下三点：
l    如果x是终止状态，那么g(x)=0。
l    一个状态x，如果g(x)≠0，那么一定存在一个x的后继y，使得g(y)=0。
l    一个状态x，如果g(x)=0，那么所有x的后继y，都有g(y)≠0。
当然，SG函数还包含了其他的信息，这些信息在以后会用到。

代码：

#include
#include
#include
using namespace std; 
int  s[101];
int tt[10001];
 
int g(int x , int  k)
{
    int mex[101];
    memset(mex,0,sizeof(mex));
    if(tt[x]!=-1) return tt[x]; //集合S一致，则每个数量的mex一样，所以可以重复利用 
    if(x-s[0]<0) return tt[x]=0; //s[0]为集合中最小值，x-s[0]<0,则x不可能到达其他状态，一定为P 
    for(int i=0;i=0;i++) //判断条件，因为s[]排了序，当x-s[i]<0就停止循环。 
    { 
        mex[g(x-s[i] , k)]=1; //x的后继SG函数中的没有出现的最小非负数 
    }
    for(int i=0;;i++) //通过x的后继SG函数出现的非负数得x的结果 
    if(!mex[i])  return tt[x]=i;
}

int main()
{
    int  k ;
    int n, t ,a , ans;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF && k)
    {
        memset(tt,-1,sizeof(tt));
        tt[0]=0;
        for(int i=0;i