对称博弈HDU3951

这个题意是有一个n个硬币围成圈,然后可以从这个圈的某一位置连续取最多k个.问先手是不是可以必胜.

首先考虑特殊情况,
若 K >= n, 先手必胜.
首先明确一个策略,就是 跟随,建立对称的局面,跟随详见 <<策略思维>>
简单来说先手无论怎么取,圈会变成一条链,后手现在要做的就是将这一条链变成两条长度相等的链,只有这样后手总会有机会取,这样后手必胜.
现在就是考虑后手什么情况下可以建立上述那样的链,考虑先手去取完剩下链长度,若剩下的长度是奇数,这时,k = 1,后手可以将链等分.反之,不行.
当 k > 1时,后手总可以将剩的链进行等分,这样后手必胜.

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    int t = 0;
    while(T--)
    {
        int n,k;
        cin >> n >> k;
        cout << "Case " << ++t << ": ";
        if(k >= n)
        {
            cout << "first" << endl;
        }
        else
        {
            if(k == 1)
            {
                if(n % 2 == 1)
                    cout << "first" << endl;
                else
                    cout << "second" << endl;
            }
            else
            {
                cout << "second" << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}