RQNOJ 204 特种部队（dp）

题解：这道题的重点是每个按钮都必须按，且不能重复（以下讲按钮称为点）
由于是双向的，而且是走到最后一个点再走回来
我们可以看做两条路同时从最后那个点往回走（相当于两条路有相同起点不同终点，除最后一点外，两条路不能经过相同一点）
那么可以在最先读入数组时就倒着存储，后面动规时从前到后计算便于理解和推理
我们可以用一个二维数组来动规求解，
dp[i][j]表示两条路分别走到i和j（i>j），并且从1到i的所有点都已经过
为了更直观些，我们设两条路分别为A和B，假设在一个状态下A走到i，B走到j
那么现在可以推出几个状态。
状态1：A上一步就在B的前面（那时B的位置 状态2：A上一步在B的后面（那时A所在位置 然后惊讶的发现一个循环套循环可以解决所有状态
当j 更新了dp[i][j],dp[i][i-1],然后dp[j][i],dp[i-1][i]也是相同道理
下面是代码：

#include
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#include
#include
using namespace std;
int dp[1005][1005];//dp的二维分别代表两次走到哪里
int main()
{
    int n, a[1005];
    scanf("%d", &n);
    for(int i = n; i > 0; i--)
        scanf("%d", &a[i]);//倒着存储
        for(int i = 0; i <= n; i++)
            for(int j = 0; j <= n; j++)
            dp[i][j] = 0x3f3f3f3f;//初始化
        dp[1][1] = 0;
        dp[1][2] = dp[2][1] = abs(a[2]-a[1]);
        for(int i = 3; i <= n; i++)//从3开始j能存在，可以处理各种情况
            for(int j = 1; j < i-1; j++)
            {
                dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[j][i-1]+abs(a[i]-a[i-1]));//上一步走在前面的再往前走的情况
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j]+abs(a[i]-a[i-1]));
                dp[i-1][i] = min(dp[i-1][i], dp[j][i-1]+abs(a[i]-a[j]));//上一步走在后面的超越前面的情况
                dp[i][i-1] = min(dp[i][i-1], dp[i-1][j]+abs(a[i]-a[j]));
            }
        int ans = 0x3f3f3f3f;
        for(int i = 1; i <= n; i++)//只要有一个走到末尾就可以更新答案
            ans = min(ans, dp[i][n]);
        printf("%d\n", ans);
            return 0;
}