[洛谷]P1029 最大公约数和最小公倍数问题 (#数学 -1.14)

题目
描述
输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数

条件:

1.P,Q是正整数

2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

输入输出格式
输入格式：
二个正整数x0,y0

输出格式：
一个数，表示求出满足条件的P,Q的个数

输入输出样例
输入样例#1
3 60
输出样例#1
4
说明
P,Q有4种

3 60

15 12

12 15

60 3

 

---

思路

最大公约数和最小公倍数的乘积就是原两个数的积

#include 
#include 
using namespace std;
int n,m,s;
int gcd(int x,int y)
{
	if(y==0)
	{
		return x;
	}
	return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int i,j;
	cin>>n>>m;
	for(i=n;i<=m;i=i+n)//所求的两个数都应是x0的整数倍 
	{
		if((m*n)%i==0 && gcd(m*n/i,i)==n)//i*j==n*m
		{//移项得:j==n*m/i，因此只需枚举i，j可以通过i算出来 
			s++;
		}
	}
	cout<