[BZOJ 2429] 聪明的猴子 Kruskal+贪心

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题目大意：有 M 只猴子在 N 棵树上，每只猴子都有不同的跳跃距离，树与树之间也有不同的距离。求能够到达所有树的猴子的总数量。( 1 ≤ M ≤ 500，2 ≤ N ≤ 1000 )

题目分析：
题目略长，缩减之后就是上面的内容。
一道标准的 Kruskal 题。

由题，如果一只猴子能够到达所有的树，那么它肯定可以顺着一些边遍历所有的点。要使猴子跳跃的距离尽量短，树与树之间的边长就应该变短。因此可以根据这个条件使用 Kruskal。

首先对每个点连上一条双向边，得到一个完全图，之后求出每条边的权值（两点间的距离公式）；然后跑一遍 Kruskal 得到这个图的最小生成树。最后贪心统计猴子能否到达所有的点。

// 贪心方法：如果这只猴子能跳过最小生成树的最长边，那么它就可以跳到所有的树上。

下面附上代码：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MX = 1005;

struct Edge{
    int u,v;
    double len;
};
Edge edge[MX*MX];
int m,n,now = 0,tote = 0;
int locat[MX][2],monkey[MX],fa[MX];   //locat存放坐标，
double map[MX][MX],w[MX];             //map存放两点间距离 

bool comp(const Edge i,const Edge j){
    return i.len < j.len;
}
void adde(int u,int v,double l){
    edge[++tote].v = v;
    edge[tote].len = l;
    edge[tote].u = u;
}
double cdis(int a1,int a2,int b1,int b2){
    double disX = (b1 - a1) * 1.0;
    double disY = (b2 - a2) * 1.0;
    return sqrt(disX * disX + disY * disY);
}
void calcDis(){
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        for (int j = 1;j <= n;j++){
            if (i != j){              //最好改成 i <= j，避免重复建边 
                map[i][j] = cdis(locat[i][0],locat[i][1],locat[j][0],locat[j][1]);
                adde(i,j,map[i][j]);
            }
        }
    }
}

int find(int x){return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);}

int kruskal(){
    int ans = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++) fa[i] = i;
    sort(edge + 1,edge + tote + 1,comp);
    for (int i = 1;i <= tote;i++){
        int x = find(edge[i].u);
        int y = find(edge[i].v);
        if (now >= n-1) break; 
        if (x != y){
            w[++now] = edge[i].len;
            fa[x] = y;
        }
    }
    for (int i = 1;i <= now;i++){     //贪心判断 
        if (monkey[i] >= w[now]) ans++;
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&m);
    for (int i = 1;i <= m;i++){
        scanf("%d",&monkey[i]);
    }
    sort(monkey + 1,monkey + m + 1);
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d%d",&locat[i][0],&locat[i][1]); 
    }
    calcDis();
    printf("%d",kruskal());
    return 0;
}